Question

3．水平放置的平行金屬板間為一勻強(qiáng)電場，兩板電勢差為140伏，上板電勢高，板距5厘米，板間有一質(zhì)量為2×10-⁶千克的帶電油滴，處于平衡狀態(tài)，則
（1）油滴帶何種電？帶電量多大？
（2）油滴多余或缺少多少個(gè)電子？
（3）若電勢差不變，板距增大2厘米，油滴將做什么運(yùn)動？加速度多大？

Answer 1

分析 （1）帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，重力與電場力大小相等，方向相反，即可判斷金屬板帶何種電荷；再對液滴，根據(jù)平衡條件mg=qE，及E=$\frac{U}0wl7ku7$，列式，求解電荷量；
（2）根據(jù)帶電量，結(jié)合電子的電量，即可求解；
（3）依據(jù)E=$\frac{U}06nfv7y$，從而判定電場力變化情況，再根據(jù)牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，重力與電場力大小相等，方向相反，
因上極板電勢高，則電場強(qiáng)度方向豎直向上，而電場力方向豎直向上，則微粒帶負(fù)電，
由平衡條件得：mg=qE，得q=$\frac{mg}{E}$=$\frac{2×1{0}^{-6}×10}{\frac{140}{5×1{0}^{-2}}}$≈7.1×10^-9 C
（2）因帶負(fù)電，因此有多余的電子，電子數(shù)量為n=$\frac{q}{e}$=$\frac{7.1×1{0}^{-9}}{1.6×1{0}^{-19}}$=4.4ⅹ10¹⁰個(gè)
（3）當(dāng)電勢差不變，板距增大2cm時(shí)，依據(jù)E=$\frac{U}fkfn9jd$，則電場強(qiáng)度減小，即電場力減小，
因此重力大于電場力，導(dǎo)致粒子向下加速運(yùn)動，
根據(jù)牛頓第二定律，那么帶電粒子的加速度：
a=$\frac{mg-q\frac{U}{d+△d}}{m}$=$\frac{2×1{0}^{-6}×10-7.1×1{0}^{-9}×\frac{140}{（5+2）×1{0}^{-2}}}{2×1{0}^{-6}}$=8m/s²，
答：（1）油滴帶負(fù)電，電量為7.1×10^-9 C；
（2）多余4.4ⅹ10¹⁰個(gè)電子；
（3）向下做勻加速運(yùn)動8m/s²．

點(diǎn)評 本題是帶電體在電場中平衡問題，掌握平衡條件和電場強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)的特點(diǎn)進(jìn)行求解，理解牛頓第二定律的應(yīng)用，注意電子電量．