Question

15．如圖所示，在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的有界矩形勻強磁場區(qū)域內(nèi)，有一個由均勻?qū)Ь�制成的單匝矩形線框abcd，線框平面垂直于磁感線．線框以恒定的速度v沿垂直磁場邊界向左運動，運動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長ad=l，cd=2l，線框?qū)Ь�的總電阻為R，則線框離開磁場的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 線框離開磁場過程中cd兩點間的電勢差$\frac{BLv}{3}$
• B． 線框離開磁場的過程中流過線框截面的電量為$\frac{2B{l}^{2}}{R}$
• C． 線框離開磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為$\frac{{8{B^2}{L^3}v}}{R}$
• D． 線框從圖示位置至完全離開磁場的過程中，線框中感應(yīng)電流方向不變

Answer 1

分析 由q=$\frac{△Φ}{R}$求出電荷量，分析磁通量變化量關(guān)系，來求解感應(yīng)電量．分析線框的受力情況，線框所受安培力的合力．
根據(jù)焦耳定律求解電流產(chǎn)生的熱量．并根據(jù)楞次定律來確定感應(yīng)電流的方向

解答 解：A、線框離開磁場過程中cd兩點間的電勢差：U_cd=I×$\frac{R}{6l}$×4l=$\frac{B•2l•v}{R}$×$\frac{2}{3}$R=$\frac{4Blv}{3}$，故A錯誤；
B、線框離開磁場過程流過線框橫截面的電荷量：q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{△Φ}{△t}$$\frac{1}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B•l•2l}{R}$=$\frac{2B{l}^{2}}{R}$，故B正確．
C、產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=2Blv，感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$，線框中的電流產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt=I²•R•2$\frac{l}{v}$=$\frac{8{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$，故C正確．
D、根據(jù)楞次定律可知，只有離開磁場過程中，回路中才有順時針方向的感應(yīng)電流，在磁場中沒有離開時，穿過線圈的磁通量不變，則沒有感應(yīng)電流，故D錯誤．
故選：BC．

點評 該題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合回路歐姆定律的應(yīng)用，是一道常規(guī)題．要注意題目中線框邊長不等，分清楚哪個邊在切割磁感線．