Question

14．甲、乙兩同學用不同的方法測定當?shù)刂亓�加速度g的數(shù)值：
甲同學用秒表測出一顆石子自由下落h高度（2米左右）所用的時間t，然后根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²計算重力加速度g的數(shù)值．乙同學將家里水龍頭的滴水速度調節(jié)得很慢，使得某一滴水離開水龍頭時前一滴水剛好落到水龍頭下方h米（約0.8米）的水盆中，測出n滴水下落的總時間t，再根據(jù)自由落體的知識計算重力加速度g的數(shù)值．
（1）以下說法正確的是A（ 請?zhí)钚蛱?nbsp;）
A．乙同學的方案更為合理            B．甲同學的方案更為合理
（2）乙同學對時間的測量采用了B（請?zhí)钚蛱?nbsp; ）
A．控制變量法            B．累積法求平均值的方法         C．微元法
（3）乙同學計算重力加速度g的計算式為g=$\frac{2h{n}^{2}}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 甲同學只是測出了一次的時間，就進行計算，這樣實驗的誤差會較大，乙是測得多滴水的總時間，這樣的誤差會比較小，由此可以判斷．

解答 解：（1）甲同學只做了一次，就代入公式計算重力加速度的大小，很顯然，計算結果的誤差太大，而乙是測出n滴水下落的總時間t，再求時間的平均值，這樣的誤差就小了，所以乙同學的方案更為合理．
（2）乙同學對時間的測量采用了累積法求平均值的方法，所以B正確；
（3）n滴水下落的總時間t，每一滴水的時間是$\frac{t}{n}$，高度是h，代入$h=\frac{1}{2}g{t^2}$可以得到 $g=\frac{{2h{n^2}}}{t^2}$，
故答案為：（1）A；（2）B；（3）$\frac{2h{n}^{2}}{{t}^{2}}$

點評 做實驗一定要注意多次測量求平均的方法，這樣能夠很好的減小實驗的測量誤差，提高實驗的準確度．