分析 (1)根據(jù)萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力求出第一宇宙速度.
(2)根據(jù)萬有引力提供向心力,抓住自轉(zhuǎn)周期與同步衛(wèi)星的周期相同,求出同步地球衛(wèi)星離地面的高度.
(3)根據(jù)動能定理,結(jié)合第一宇宙速度的表達式求出第二宇宙速度.
解答 解:(1)當(dāng)衛(wèi)星在地球表面附近運動行時,受地球的萬有引力提供向心力,即:GMmR2=mv12R,
解得衛(wèi)星運行速度為:v1=√GMR…①
又因為在不考慮地球的自轉(zhuǎn),地球表面的重力和萬有引力相等,故有:mg=GMmR2,
所以有GM=gR2…②
將 ②代入①可得:v1=√gR=√9.8×6400×103m/s=7.90×103m/s.
(2)同步衛(wèi)星運動地周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同同步衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供向心力,故有:G\frac{Mm}{(R+h)^{2}}=m(R+h)\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}},
可得:h=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R…③
將②代入③可得:h=\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R.
(3)依題意知物體克服地球引力恰好脫離地球發(fā)射,初速度即第二宇宙速度設(shè)為v2,由動能定理得:0-\frac{1}{2}m{v_2}^2=-G\frac{Mm}{{{R^{\;}}}}
可得:{v}_{2}=\sqrt{\frac{2GM}{R}},
即:{v}_{2}=\sqrt{2}{v}_{1}=11.2×1{0}^{3}m/s.
答:(1)地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.90×103m/s;
(2)同步地球衛(wèi)星離地面的高度為\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R.
(3)第二宇宙速度為11.2×103m/s.
點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論:1、萬有引力等于重力,2、萬有引力提供向心力,并能靈活運用.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 讓小球在紙面內(nèi)擺動,周期T=2π\sqrt{\frac{L}{g}} | |
B. | 讓小球在垂直紙面方向擺動,周期T=2π\sqrt{\frac{3L}{2g}} | |
C. | 讓小球在紙面內(nèi)擺動,周期T=2π\sqrt{\frac{3L}{2g}} | |
D. | 讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動,周期T=2π\sqrt{\frac{L}{g}} |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體在恒力作用下一定作直線運動 | |
B. | 物體速度方向與加速度方向總在同一直線上,則物體可能做曲線運動 | |
C. | 物體在恒力作用下不可能作勻速圓周運動 | |
D. | 物體在恒力作用下不可能作勻變速曲線運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2}mv02 | B. | \frac{{\sqrt{2}}}{2}mv02 | C. | \frac{1}{4}mv02 | D. | mv02 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 它們的最大速度相同 | |
B. | 它們的最大動能相同 | |
C. | 兩次所接高頻電源的頻率相同 | |
D. | 僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | M、N兩點的轉(zhuǎn)動半徑相同 | B. | M、N兩點線速度相等 | ||
C. | M、N兩點的角速度相等 | D. | M、N兩點的轉(zhuǎn)動周期相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比vA:vB=1:2 | |
B. | 木塊A、B的質(zhì)量之比mA:mB=2:1 | |
C. | 木塊A、B離開彈簧時的動能之比EA:EB=1:2 | |
D. | 彈簧對木塊A、B的沖量大小之比IA:IB=1:2 |
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