Question

14．如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2．若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的（　　）

• A． 線速度小
• B． 向心加速度大
• C． 運(yùn)行周期短
• D． 角速度小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出大小．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
由這些關(guān)系可以看出，r越大，a、v、ω越小，而T越大，飛船從軌道1變軌至軌道2，軌道半徑變大，故線速度變小，加速度、角速度變小，周期變大，故AD正確，BC錯(cuò)誤；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運(yùn)用．正確推導(dǎo)各物理量的表達(dá)式．