Question

14．探究小組利用傳感器研究小球在擺動過程中的機(jī)械能守恒規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．在懸點(diǎn)處裝有拉力傳感器，可記錄小球在擺動過程中各時刻的拉力值．小球半徑、擺線的質(zhì)量和擺動過程中擺線長度的變化可忽略不計(jì)．實(shí)驗(yàn)過程如下：
①測量小球質(zhì)量m，擺線長L；
②將小球拉離平衡位置某一高度處無初速度釋放，在傳感器采集的數(shù)據(jù)中提取最大值為F，小球擺到最低點(diǎn)時的動能表達(dá)式為$\frac{1}{2}$（F-mg）L．（用上面給定物理量的符號表示）；
③改變釋放高度h，重復(fù)上述過程，獲取多組擺動高度h與對應(yīng)過程的拉力最大值F的數(shù)據(jù)，在F-h坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線：
④通過描點(diǎn)連線，發(fā)現(xiàn)h與F成線性關(guān)系，如圖2所示，可證明小球擺動過程中機(jī)械能守恒．
⑤根據(jù)F-h圖線中數(shù)據(jù)，可知小球質(zhì)量m=0.10 kg，擺線長L=0.80m（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g=l0m/s²）

Answer 1

分析 ②根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，及動能表達(dá)式，即可求解；
⑤根據(jù)機(jī)械能守恒定律，結(jié)合圖象的斜率與截距的含義，即可求解．

解答 解：②根據(jù)牛頓第二定律，則有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
而動能表達(dá)式為：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$（F-mg）L；
⑤根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：mgh=$\frac{1}{2}$（F-mg）L；
那么F=$\frac{2mg}{L}$h+mg；
而F-h圖象中，截距為1，即mg=1N，
則m=0.10kg；
而圖象的斜率k=2.5；
因此L=0.80m；
故答案為：②$\frac{1}{2}$（F-mg）L，⑤0.10，0.80．

點(diǎn)評 考查牛頓第二定律與向心力表達(dá)式的內(nèi)容，掌握機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，理解圖象的斜率及截距在本題的運(yùn)用．