Question

14．如圖所示，在水平地面同一位置的三個(gè)小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在1、2、3三點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（　�。�

• A． 落在1的小球拋出時(shí)的速率最大
• B． 落在3的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短
• C． 三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)相同時(shí)間內(nèi)速度變化相同
• D． 三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度相等

Answer 1

分析 三個(gè)小球都做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其運(yùn)動(dòng)分解為豎直和水平兩個(gè)方向研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式，再進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)任一小球初速度大小為v₀，初速度的豎直分量為v_y，水平分量為v_x，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，落地速度大小為v．
A、C、D、取豎直向上方向?yàn)檎�方向，小球豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a=-g，由0-v_y²=-2gh，得：
v_y=$\sqrt{2gh}$，h相同，v_y相同，則三個(gè)小球初速度的豎直分量相同．
由速度的分解知：v_y=v₀sinα，由于α不同，所以v₀不同，沿路徑1拋出時(shí)的小球的初速度最大．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知，小球落地時(shí)與拋出時(shí)速率相等，所以可知三個(gè)小球落地時(shí)的速率不等，也是沿路徑1拋出時(shí)的小球的初速度最大．
又有 v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，則v_x不同，初速度水平分量不等；只有豎直方向速度發(fā)生變化，而初速度均相同，故速度變化量均相同；故A正確，C正確，D錯(cuò)誤．
B、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：h=$\frac{1}{2}$g（$\frac{t}{2}$）²，則得：t=2$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知三個(gè)球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；故B錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于斜拋運(yùn)動(dòng)，要能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行分析，掌握相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解題的基礎(chǔ)；注意明確速度的變化量只需考慮豎直方向即可．