Question

14．電子在勻強(qiáng)磁場中以某固定的正點(diǎn)電荷為中心做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示，磁場方向與電子運(yùn)動(dòng)平面垂直．磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，電子速率為 v，正電荷和電子的電量均為 e，電子的質(zhì)量為m，圓周半徑為r，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 如果evB＞$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$，則磁場方向一定垂直紙面向里
• B． 如果evB=k$\frac{2{e}^{2}}{{r}^{2}}$，則電子的角速度ω=$\frac{3eB}{2m}$
• C． 如果evB＜k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$，則電子不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• D． 如果evB＜k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$，則電子的角速度可能有兩個(gè)值

Answer 1

分析 電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠庫倫引力和洛倫茲力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析．

解答 解：A、如果evB＞k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$，因?yàn)閹靵鲆�力指向圓心，則洛倫茲力一定指向圓心，根據(jù)左手定則，磁感線一定指向紙里．故A正確．
B、如果2k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=Bev，知洛倫茲力方向指向圓心，根據(jù)牛頓第二定律得，k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$+Bev=mω²r，
解得：ω=$\frac{3Be}{2m}$，故B正確．
C、如果k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$＞Bev，洛倫茲力的方向可能指向圓心，可能背離圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以角速度可能有兩個(gè)值，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．