Question

2．如圖甲所示，小物塊從光滑斜面上自由滑下，小物塊的位移x和時(shí)間的平方t²的關(guān)系如圖乙所示（g=10m/s²）．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 小物塊的加速度大小恒為2.5m/s²
• B． 斜面傾角為60°
• C． 小物塊2s末的速度是5m/s
• D． 小物塊第2s內(nèi)的平均速度為7.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖象乙寫(xiě)出x-t的表達(dá)式，對(duì)照運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到加速度，由牛頓第二定律求得斜面的傾角．由v=at求得2s末的速度，并求出平均速度．

解答 解：A、由圖乙得：x=2.5t²，對(duì)照公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得物塊的初速度為 v₀=0，加速度為 a=5m/s²．故A錯(cuò)誤．
B、由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，得sinθ=$\frac{a}{g}$=$\frac{5}{10}$=0.5，得斜面的傾角 θ=30°，故B錯(cuò)誤．
C、小物塊2s末的速度 v₂=at=5×2=10m/s，故C錯(cuò)誤．
D、小物塊第1s末的速度 v₁=at=5×1=5m/s，則第2s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=7.5m/s，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題采用對(duì)比的方法得到物體的初速度和加速度是關(guān)鍵，要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，并能熟練運(yùn)用．