Question

2．如圖所示，質(zhì)量為M、上表面光滑的平板水平安放在A、B兩固定支座上．質(zhì)量為m的小滑塊以某一速度勻加速從木板的左端滑至右端．能正確反映滑行過程中，B支座所受壓力N_B隨小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化規(guī)律的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 以A支座為轉(zhuǎn)軸，以平板和小滑塊m為研究對象，分析受力：除轉(zhuǎn)軸外，整體受到重力和B支座的支持力，根據(jù)力矩平衡列方程得到支持力的解析式，再由牛頓第三定律得到B支座所受壓力N_B隨小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的解析式，來選擇圖象

解答 解：設(shè)小滑塊的加速度大小為a，平板長為L，質(zhì)量為M．以A支座為轉(zhuǎn)軸，
則根據(jù)力矩平衡，得
mg•$\frac{1}{2}$at²+Mg$\frac{1}{2}$L=N_B′•L
得到N_B′=$\frac{1}{2}$Mg+mg•$\frac{1}{2}$at²/L
根據(jù)牛頓第三定律，得B支座所受壓力N_B═$\frac{1}{2}$Mg+mg•$\frac{1}{2}$at²/L，可見，D正確
故選：D

點(diǎn)評 本題是根據(jù)力矩平衡條件列方程，得到壓力N_B與時(shí)間關(guān)系的解析式，再根據(jù)解析式來選擇圖象，這是圖象問題常用的方法