Question

1．小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示．將兩球由靜止釋放．在各自軌跡的最低點(diǎn)，（　�。�

• A． P球的速度一定大于Q球的速度
• B． P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能
• C． P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力
• D． P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

Answer 1

分析 從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒列式，可知最低點(diǎn)的速度、動(dòng)能；在最低點(diǎn)由牛頓第二定律可得繩子的拉力和向心加速度．

解答 解：AB．從靜止釋放至最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得：mgR=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gR}$
在最低點(diǎn)的速度只與半徑有關(guān)，可知v_P＜v_Q；動(dòng)能與質(zhì)量和半徑有關(guān)，由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較動(dòng)能的大�。�故AB錯(cuò)誤；
CD．在最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得，F(xiàn)=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$=3mg，a_向=$\frac{F-mg}{m}=2g$，
所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力，向心加速度兩者相等．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 再求最低的速度、動(dòng)能時(shí)，也可以使用動(dòng)能定理求解；在比較一個(gè)物理量時(shí)，應(yīng)該找出影響它的所有因素，全面的分析才能正確的解題．