9.如圖所示,ABC為一透明材料做出的柱形光學(xué)元件的橫截面,D為AC圓弧的圓心,∠ADC=120°,∠ABC=60°,AB=BC,B、D間的距離為d.D處點(diǎn)光源發(fā)出的光中有一束光線經(jīng)AB、BC界面兩次全反射后,光束恰好通過D點(diǎn).求:
①該種材料折射率的最小值;
②AB上有光通過的最大長度.

分析 ①根據(jù)題意和光路的對(duì)稱性,作出光路圖,得到光線在AB面的入射角,由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求解.
②由幾何知識(shí)求出AB上有光通過的最大長度.

解答 解:①光線若能回到D點(diǎn),光線如圖,光線在AB面的入射角α=30°,在兩個(gè)面全反射的最小折射率的臨界角滿足
C=α=30°
由sinC=$\frac{1}{{n}_{min}}$
解得折射率的最小值 nmin=2
②在AE段有光透過,當(dāng)折射率最小時(shí),AE段有光透過的長度最大,由幾何關(guān)系知
  AB=dsin60°
  EB=$\frac0k31emr{2sin60°}$
解得AE=AB=BE=$\frac{\sqrt{3}d}{6}$
答:
①該種材料折射率的最小值是2;
②AB上有光通過的最大長度是$\frac{\sqrt{3}d}{6}$.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于幾何光學(xué)中,要掌握全反射條件和臨界角公式,往往要運(yùn)用幾何知識(shí)求解相關(guān)角度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.關(guān)于物體間的作用力和反作用力,下列說法正確的是( 。
A.先有作用力后有反作用力
B.作用力和反作用力也可能作用在同一物體上
C.大小相等、方向相反并且在同一直線上的兩個(gè)力一定是作用力和反作用力
D.作用力和反作用力一定大小相等、方向相反并且在同一直線上

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,理想變壓器原線圈接有交流電源,副線圈上通過輸電線接有燈泡Ll,L2和含有鐵芯的線圈L,輸電線等效電阻為R.開始時(shí),開關(guān)S斷開,滑片P處于圖示位置,燈泡L1能發(fā)光.要使燈泡L1變亮,可以采取的辦法是( 。
A.向上滑動(dòng)PB.閉合開關(guān)S
C.抽出線圈中的鐵芯D.增大交流電源的頻率

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).研究發(fā)現(xiàn),雙星系統(tǒng)演化過程中,兩星的總質(zhì)量?距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過一段時(shí)間演化后,兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍,則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為( 。
A.$\sqrt{\frac{n}{k}}$TB.$\sqrt{\frac{{n}^{2}}{k}}$TC.$\sqrt{\frac{{n}^{3}}{{k}^{2}}}$TD.$\sqrt{\frac{{n}^{3}}{k}}$T

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,頂角θ=45°的光滑金屬導(dǎo)軌 MON固定在水平面內(nèi),導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng),導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均勻?yàn)閞,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)為a和b,導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸且沒有脫離導(dǎo)軌.當(dāng)t=0時(shí),導(dǎo)體棒位于坐標(biāo)原點(diǎn)o處,求:
(1)導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式;
(2)導(dǎo)體棒在0~t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)若在t0時(shí)刻將外力F撤去,導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)x.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖甲為某同學(xué)測(cè)量金屬絲電阻率ρ的實(shí)驗(yàn)電路圖,R0為保護(hù)電阻,實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下,請(qǐng)完成相關(guān)內(nèi)容

①用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑d,如圖乙所示,可讀出d=0.400mm
②將P移到金屬絲某一位置x1,閉合單刀雙擲開關(guān)接位置a,電流表示數(shù)如圖丙,記下電流表讀數(shù)為0.18 A,保持P位置不變,將單刀雙擲開關(guān)接位置b,調(diào)節(jié)電阻箱阻值,使電流表讀數(shù)為0.18 A,讀出電阻箱讀數(shù),金屬絲的電阻R1,等于此時(shí)電阻箱阻值,并測(cè)出此時(shí)金屬絲接入電路MP部分長度x1值.
③將P移到金屬絲另一位置x2,用同樣方法測(cè)出金屬絲接入電路電阻R2值和接入電路的金屬絲的長度x2值,重復(fù)步驟②多次,得出多組R和x的值,并畫出R-x的關(guān)系圖線如圖丁所示,
④根據(jù)R-x的關(guān)系圖線,求得斜率k為32.0Ω/m(保留3位有效數(shù)字)
⑤寫出金屬絲電阻率表達(dá)式ρ=$\frac{πkufw89hm^{2}}{4}$(用d、k表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.某型號(hào)變壓器原副線圈匝數(shù)比為n1:n2=5:1,連接高壓線變壓后供電給市民,如圖,則正確的是(  )
A.一般家庭電路的電壓為U2=220$\sqrt{2}$V
B.如果學(xué)校實(shí)驗(yàn)室也接入用戶交流電,則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)周期為0.02s
C.變壓器輸入的交流電頻率為250Hz
D.用多用表測(cè)量U1約為1100V

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.如圖所示,一輛質(zhì)量M=3kg的小車A靜止在水平面上,小車上有一質(zhì)量m=1kg的小物塊B,將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=6J,小物塊與小車右壁距離為l=0.4m,解除鎖定,小物塊脫離彈簧后與小車右壁發(fā)生碰撞,碰撞過程無機(jī)械能損失,不計(jì)一切摩擦.求:
①從解除鎖定到小物塊與小車右壁發(fā)生第一次碰撞,小車移動(dòng)的距離;
②小物塊與小車右壁發(fā)生碰撞后,小物塊和小車各自的速度大小和方向.

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