Question

18．如圖所示，折射率n=$\sqrt{2}$的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10cm．一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上的O′點(diǎn)．現(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，問：
（1）光屏上的光點(diǎn)將向哪個(gè)方向移動(dòng)？并說明理由．
（2）光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少？

Answer 1

分析 （1）光從玻璃射入空氣時(shí)會(huì)發(fā)生折射，根據(jù)折射規(guī)律分析．
（2）由全反射知識(shí)及幾何知識(shí)可求得全反射的臨界角；由幾何關(guān)系可求得光點(diǎn)到O′之間的最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）使玻璃磚繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光發(fā)生折射，由折射定律知，光屏上的光點(diǎn)將向右移動(dòng)．
（2）如圖，設(shè)玻璃磚轉(zhuǎn)過α角時(shí)光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)，記此時(shí)光點(diǎn)位置為A，此時(shí)光線在玻璃磚的平面上恰好發(fā)生全反射，臨界角為C．由折射定律有   $sinC=\frac{1}{n}$
由幾何關(guān)系知，全反射的臨界角 C=α=45°     
光點(diǎn)A到O′的距離 ${x_{AO'}}=\frac{h}{tanα}=h=10$cm   　
答：
（1）光屏上的光點(diǎn)將向右移動(dòng)，是光發(fā)生折射所致．
（2）光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)是10cm．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要理解并掌握光的折射定律，以及全反射等知識(shí)，要作好光路圖，考慮臨界情況，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力的要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練，提高解題能力．