12．如圖，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率為v、電荷量為q質(zhì)量為m的帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力．已知粒子做圓周運(yùn)動的半徑大小恰好為d，則（　　）
A．能打在板上的區(qū)域長度是2d
B．能打在板上的區(qū)域長度是（$\sqrt{3}$+1）d
C．同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子達(dá)到板上的最大時(shí)間差為$\frac{7πd}{6v}$
D．同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子達(dá)到板上的最大時(shí)間差為$\frac{πqd}{6mv}$

分析 作出粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的臨界狀態(tài)，結(jié)合半徑公式，通過幾何關(guān)系求出帶電粒子能到達(dá)板上的長度；作出粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長和最短粒子運(yùn)動軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系得出最大時(shí)間差．

解答 解：A、B、打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子能到達(dá)板上的長度l=R+$\sqrt{3}$R=（1+$\sqrt{3}$）R=（1+$\sqrt{3}$）d；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長和最短粒子運(yùn)動軌跡示意圖如圖所示：

由幾何關(guān)系知，最長時(shí)間t1=$\frac{3}{4}$T
最短時(shí)間t2=$\frac{1}{6}$T
又有粒子在磁場中運(yùn)動的周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πd}{v}$；
根據(jù)題意：t1-t2=△t
聯(lián)立解得：△t=$\frac{7}{12}T$=$\frac{7πd}{6v}$；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力；確定帶電粒子軌跡的范圍一般應(yīng)用畫圖的方法找出，同時(shí)可以結(jié)合幾何知識進(jìn)行分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，理想變壓器原線圈通過理想電流表接在輸出電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πtV的交流電源的兩端，副線圈中接有理想電壓表及阻值R=50Ω的負(fù)載電阻，已知原、副線圈匝數(shù)之比為11：1，則下列說法中正確的是（　　）
A．電流表的示數(shù)為4.4A
B．原線圈的輸入功率為16W
C．電壓表的示數(shù)為20V
D．通過電阻R的交變電流的頻率為100Hz

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．在桌面上有一個(gè)倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示，有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合，已知玻璃的折射率為n=$\sqrt{3}$，則：
（1）通過計(jì)算說明光線1能不能在圓錐的側(cè)面B點(diǎn)發(fā)生全反射？
（2）光束在桌面上形成的光斑半徑為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是波剛好傳播到x=5m處的M點(diǎn)的波形圖，圖乙是質(zhì)點(diǎn)N（x=3m）從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動圖象，Q是位于x=9m處的質(zhì)點(diǎn)．下列說法正確的是 （　　）
A．這列波的波長是4m
B．這列波的傳播速度是1.25m/s
C．M點(diǎn)以后的各質(zhì)點(diǎn)開始振動時(shí)的方向都沿y軸正方向
D．質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過7s時(shí)，第一次到達(dá)波峰

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．物理學(xué)中，科學(xué)家處理物理問題用到了多種思想與方法，根據(jù)你對物理學(xué)的學(xué)習(xí)，關(guān)于科學(xué)家的思想和貢獻(xiàn)，下列說法正確的是（　�。�
A．伽利略猜想做自由落體運(yùn)動的物體，其下落的距離與時(shí)間成正比，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證
B．牛頓首先提出“提出假說，數(shù)學(xué)推理，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，合理外推”的科學(xué)推理方法
C．赫茲首次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在
D．麥克斯韋提出了狹義相對論

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．如圖，一根補(bǔ)課伸長的細(xì)線將一個(gè)小球懸掛于O點(diǎn)，用一直尺靠著線的左側(cè)并沿著直線OA以速度v斜向上勻速運(yùn)動，已知OA與水平方向的夾角θ=30°，則小球的速度（　�。�
A．方向與水平方向的夾角為30°，大小為2v
B．方向與水平方向的夾角為60°，大小為2v
C．方向與水平方向的夾角為30°，大小為$\sqrt{3}$v
D．方向與水平方向的夾角為60°，大小為$\sqrt{3}$v

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．若規(guī)定向正東為位移的正方向，今有一個(gè)皮球停在水平面的某處，輕踢它一腳，使它向正東做直線運(yùn)動，運(yùn)動5m遠(yuǎn)與墻相碰，后又向正西做直線運(yùn)動，運(yùn)動7m后停下．則上述過程中皮球通過的路程和位移分別是（　�。�
A．12m、2mB．12m、-2mC．-2m、2mD．2m、-2m

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．2014年11月12日，“菲萊”著陸器成功在67P彗星上實(shí)現(xiàn)著陸，這是人類首次實(shí)現(xiàn)在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大冒險(xiǎn)之旅．載有“菲萊”的“羅賽塔”飛行器歷經(jīng)十年的追逐，被67P彗星俘獲后經(jīng)過一系列變軌，成功的將“菲萊”著陸器彈出，準(zhǔn)確得在彗星表面著陸．如圖所示，軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個(gè)圓軌道，B點(diǎn)是軌道2上的一個(gè)點(diǎn)，若在軌道1上找一點(diǎn)A，使A與B的連線與BO連線的最大夾角為θ，則“羅賽塔”在軌道1、2上運(yùn)動的周期之比$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$為（　�。�
A．sin3θB．$\frac{1}{si{n}^{3}θ}$C．$\sqrt{si{n}^{3}θ}$D．$\sqrt{\frac{1}{si{n}^{3}θ}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖，轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速輪塔2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動．皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動．小球做圓周運(yùn)動的向心力由橫臂8的擋板對小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂8的杠桿作用使彈簧測力筒9下降，從而露出標(biāo)尺10，標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值．那么：
（1）現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系，下列說法中正確的是A．
A．在小球運(yùn)動半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)
B．在小球運(yùn)動半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)
C．在小球運(yùn)動半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)
D．在小球運(yùn)動半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)
（2）在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了控制變量法（選填“理想實(shí)驗(yàn)法”、“控制變量法”、“等效替代法”）來探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系．
（3）當(dāng)用兩個(gè)質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗(yàn)，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時(shí)，轉(zhuǎn)動時(shí)發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2 倍，那么，左邊輪塔與右邊輪塔之間的角速度之比為1：2．

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