Question

8．如圖所示，輕質(zhì)彈簧左端固定，置于場強為E水平向左的勻強電場中，一質(zhì)量為m，電荷量為+q的絕緣物塊（可視為質(zhì)點），從距彈簧右端L₁處由靜止釋放，物塊與水平面間動摩擦因數(shù)為μ，物塊向左運動經(jīng)A點（圖中未畫出）時速度最大為v，彈簧被壓縮到最短時物體離釋放點的距離為L₂，重力加速度為g，則從物塊釋放到彈簧壓縮至最短的過程中（　�。�

• A． 物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增加量為（qE-μmg）L₂
• B． 物塊電勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和
• C． 物塊的速度最大時，彈簧的彈性勢能為（qE-μmg）L₁-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 若物塊能彈回，則向右運動過程中經(jīng)過A點時速度最大

Answer 1

分析 滑塊在從釋放到彈簧壓縮至最短的過程中，有電場力、摩擦力和彈簧彈力做功，根據(jù)功能關(guān)系、動能定理、電場力做功與電勢能的關(guān)系等進行判斷．

解答 解：A、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增量等于外力做的功，彈簧彈力是內(nèi)力，不改變機械能，外力只有電場力和摩擦力，所以從物塊釋放到彈簧壓縮至最短的過程中機械能的增量為$（qE-μmg）{L}_{2}^{\;}$，故A正確；
B、根據(jù)能量守恒，電勢能的減少量等于機械能的增加量加上系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，動能沒有變，機械能的增加量等于彈性勢能的增加量，所以物塊電勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故B正確；
C、物塊速度最大時，加速度為0，物塊距釋放點的距離大于${L}_{1}^{\;}$，設(shè)彈簧彈力為F，則$qE-f={F}_{彈}^{\;}$，釋放點到速度最大的位置距離L'，速度最大時的彈性勢能等于機械能的增加量減去動能的增加量，即$（qE-μmg）L′-\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，其中$L′＞{L}_{1}^{\;}$，故C錯誤；
D、向左經(jīng)過A點時速度最大，加速度為零，若物塊能彈回，向右運動經(jīng)過A點時摩擦力方向改變，所以反彈經(jīng)過A點加速度不為0，速度不是最大，故D錯誤；
故選：AB

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握功能關(guān)系，知道合力做功等于動能的變化量，除重力以外其它力做功等于機械能的增量，電場力做功等于電勢能的減小量，重力做功等于重力勢能的減小量．