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16.行星A繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速做圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)行軌道半徑為r,周期為T.觀察發(fā)現(xiàn),其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離,且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離(計(jì)算時(shí)仍看成圓周運(yùn)動(dòng)).形成這種現(xiàn)象的原因可能是行星A外側(cè)還存在著一顆未知行星B,它對(duì)行星A的萬(wàn)有引力引起A行星軌道的偏離,且行星A的軌道發(fā)生最大偏離時(shí),A、B兩行星相距最近.根據(jù)這些條件,可求得行星B的軌道半徑為( �。�
A.tTt23rB.ttTrC.ttT23rD.tt+T23r

分析 A、B相距最近時(shí),B對(duì)A的影響最大,且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離,先根據(jù)多轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)間為t,求出衛(wèi)星的周期;然后再根據(jù)開普勒第三定律解得軌道半徑.

解答 解:由題意可知:A、B相距最近時(shí),B對(duì)A的影響最大,且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離,說(shuō)明A、B相距最近,設(shè)B行星的周期為T0,未知行星B繞太陽(yáng)運(yùn)行的圓軌道半徑為R0,則有:(\frac{2π}{T}-\frac{2π}{{T}_{0}})t=2π
解得:T0=\frac{tT}{t-T}
據(jù)開普勒第三定律:\frac{{R}_{0}^{2}}{{r}^{3}}=\frac{{T}_{0}^{2}}{{T}^{2}}
得:R0=(\frac{t}{t-T}{\;}^{\frac{2}{3}}r
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住兩行星發(fā)生最大偏離的條件是轉(zhuǎn)動(dòng)角度相差2π,進(jìn)行列式,并要掌握開普勒第三定律研究周期和軌道半徑的關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于傾角θ=30°的斜面上,導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R=10Ω的電阻,導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì),導(dǎo)軌寬度L=2m,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,質(zhì)量為m=0.1kg,電阻r=5Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放,金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好,當(dāng)金屬棒ab下滑高度h=3m時(shí),速度恰好達(dá)到最大值v=2m/s.(g=10m/s2),求:
(1)金屬棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)在以上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌下端電阻R的最大電功率;
(3)金屬棒ab在以上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)轉(zhuǎn).現(xiàn)將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端,物體第一階段被加速到與傳送帶具有相同的速度,第二階段勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端.則下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.第一階段和第二階段摩擦力對(duì)物體都做正功
B.第一階段摩擦力對(duì)物體做的功大于物體機(jī)械能的增加量
C.第二階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第二階段物體機(jī)械能的增加量
D.第一階段摩擦力與物體和傳送帶間的相對(duì)位移的乘積在數(shù)值上等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.一木塊靜止在光滑的水平面上,被水平飛來(lái)的子彈擊中后移動(dòng)了s時(shí)子彈與木塊具有共同速度,子彈進(jìn)入木塊的深度為d,設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒定為F,則( �。�
A.子彈原有的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為子彈和木塊的內(nèi)能
B.子彈損失的動(dòng)能等于子彈克服阻力所做的功,即F(d+s)
C.木塊與子彈組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能為Q=Fs
D.子彈擊中木塊后,木塊一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.一物體靜置于某球形天體表面的赤道上,由于該天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零.已知萬(wàn)有引力常量為G,該天體質(zhì)量為M,半徑為R,則該天體自轉(zhuǎn)周期為( �。�
A.2πR\sqrt{\frac{R}{GM}}B.2πR\sqrt{\frac{GM}{R}}C.\sqrt{\frac{R}{GM}}D.\sqrt{\frac{GM}{R}}

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖所示為表示甲、乙物體運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間(s-t)圖象,則其中正確的是( �。�
A.甲物體做變速曲線運(yùn)動(dòng),乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.兩物體的初速度都為零
C.在t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小不相等
D.相遇時(shí),甲的速度大于乙的速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

8.如圖是某個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)物體軌跡的一部分.A、B、C是軌跡上順次的三個(gè)點(diǎn),A與B、B與C的水平距離均為0.4m,A與B豎直距離為0.25m,B與C豎直距離為0.35m,則此物體的初速度為4m/s,物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為5m/s,B點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離為1.2m.(g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線,上端固定于O點(diǎn),下端拴一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球.已知小球在A點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線與水平方向的夾角為30°,求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
(2)若將小球拉至水平位置B,由靜止釋放,求小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度v的大��;
(3)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)后速度再次為零時(shí),細(xì)線與水平方向的夾角θ.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.如圖所示,R1、R2為定值電阻,L為小燈泡,R3為光敏電阻,當(dāng)照射光強(qiáng)度增大時(shí)電壓表的示數(shù)增大,下列說(shuō)法不正確的是( �。�
A.電壓表的示數(shù)增大,表明光敏電阻具有隨光照增強(qiáng)阻值要增大的特性
B.R2中電流減小
C.小燈泡的功率增大
D.電路的路端電壓增大

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