在宇宙探索中,科學(xué)家發(fā)現(xiàn)某顆行星的質(zhì)量和半徑均為地球的1/2,宇航員登陸到該行星的表面時(shí),將長(zhǎng)度L=0.45m的細(xì)繩一端固定,另一端系質(zhì)量m=0.1kg的金屬球,并讓金屬球恰好能在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球表面重力加速度g=10m/s2。求:
⑴該行星表面的重力加速度g′;
⑵金屬球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)線(xiàn)速度大;
⑶金屬球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)線(xiàn)速度大小
⑴g′=20m/s2;⑵v1=3m/s;⑶v2m/s。

試題分析:⑴設(shè)地球半徑為M,半徑為R,在地球表面有:≈mg            ①
設(shè)行星半徑為M′,半徑為R′,在行星表面有:≈mg′                 ②
根據(jù)題意有:M=2M′,R=2R′,               ③
由①②③式聯(lián)立解得:g′=2g=20m/s2
⑵金屬球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),設(shè)其速度為v1,由于小球恰能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn),因此此時(shí)只受重力mg′作用,根據(jù)牛頓第二定律有:mg′=               ④
由④式解得:v1m/s=3m/s
⑶設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至最低時(shí)速度為v2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球只受mg′和細(xì)繩的拉力T作用,又因?yàn)槔的方向始終與小球速度方向垂直,因此整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力T始終不做功,在小球由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有:mg′×2L=               ⑤
由④⑤式聯(lián)立解得:v2m/s=m/s
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在光滑水平地面上有一固定的擋板,擋板上固定一個(gè)輕彈簧。現(xiàn)有一質(zhì)量,長(zhǎng)的小車(chē)(其中為小車(chē)的中點(diǎn),部分粗糙,部分光滑),一質(zhì)量為的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),放在車(chē)的最左端,車(chē)和小物塊一起以的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng),車(chē)撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱悖磁c擋板粘連。已知車(chē)部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),小物塊與車(chē)部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,重力加速度。求:

(1)小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能;
(2)小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中,彈簧對(duì)小物塊的沖量;
(3)小物塊最終停在小車(chē)上的位置距端多遠(yuǎn)。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

豎直平面內(nèi)固定一內(nèi)壁光滑半徑為r的圓形細(xì)彎管,如圖所示。管內(nèi)有一質(zhì)量為m,直徑很小的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))做圓周運(yùn)動(dòng),小球在最高點(diǎn)時(shí),恰與管壁無(wú)相互作用力,則小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)管壁對(duì)小球的作用力大小為   
A.4mgB.5mgC.6mgD.7mg

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,輕彈簧上端固定在O點(diǎn),下端連接一個(gè)小球,小球靜止在N位置,P位置是彈簧原長(zhǎng)處.現(xiàn)用力將物塊豎直向下拉至Q處釋放,物塊能上升的最高處在P位置上方。設(shè)彈簧的形變始終未超過(guò)彈性限度,不計(jì)空氣阻力,在物塊上升過(guò)程,下列判斷正確的是
A.在Q處,小球的加速度小于g
B.從Q到N的過(guò)程,小球的加速度不斷增大
C.在N處,小球的速度最大
D.從N到P的過(guò)程,小球機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

關(guān)于做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體,下列說(shuō)法正確的是
A.物體所受合力一定為零B.物體所受合力一定不變
C.物體的加速度不為零D.物體的加速度與速度不在一條直線(xiàn)上

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,用皮帶輸送機(jī)將物塊m向上傳送,兩者間保持相對(duì)靜止,則下列關(guān)于m所受摩擦力的說(shuō)法正確的是(  )
A.皮帶傳動(dòng)的速度越大越大
B.皮帶加速運(yùn)動(dòng)的加速度越大越小
C.皮帶速度恒定,m質(zhì)量越大越大
D.的方向一定與皮帶速度方向相同

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用40 N的水平力F拉一個(gè)靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為20 kg的物體,力F作用3 s后撤去,則第5 s末物體的速度和加速度的大小分別是(  )
A.v=6 m/s,a=0B.v=10 m/s,
C.v=6 m/s,D.v=10 m/s,a=0

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖甲和乙是汽車(chē)以一定速度通過(guò)凸形橋的最高處和通過(guò)凹形橋最低處的情景則
A.圖甲時(shí)汽車(chē)對(duì)橋的壓力等于重力
B.圖乙時(shí)汽車(chē)對(duì)橋的壓力等于重力
C.圖甲時(shí)汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于重力
D.圖乙時(shí)汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于重力

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi), 一質(zhì)量為m的輕質(zhì)小球(不計(jì)重力)在A(-2L,-L)點(diǎn)獲得一沿x軸正方向的初速度v0,同時(shí)在第三象限內(nèi)受到方向豎直向上、大小為F的恒力,小球運(yùn)動(dòng)到第二象限后受到豎直向下、大小也為F的恒力作用,并恰好能從y軸上的A′(0,L)垂直于y軸進(jìn)入到第一象限,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,已知C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2L,0)

(1)求此小球受到的恒力F的大;
(2)將此小球移至A、C間的其他位置,仍以速度v0沿x軸正方向進(jìn)入,若小球仍能垂直于y軸從OA′間進(jìn)入第一象限,則小球在A、C間的位置的y軸坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

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