Question

【題目】在學(xué)習(xí)了電磁驅(qū)動(dòng)和電磁制動(dòng)后，某物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如下裝置進(jìn)行研究。如圖所示，足夠長(zhǎng)平行光滑導(dǎo)軌的間距L＝0.2m，b1b2右側(cè)軌道水平，左側(cè)曲線軌道與水平軌道相切于b1b2，所有軌道均電阻不計(jì)。在水平軌道內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.8T。質(zhì)量為M＝0.2kg、電阻為R1＝0.1Ω的金屬棒b垂直于軌道靜止放置在與b1b2相距1m遠(yuǎn)的水平軌道上，并用插銷(xiāo)固定。質(zhì)量為m＝0.1kg、電阻為R2＝0.2Ω的金屬棒a由曲線軌道上端a1a2處?kù)o止釋放，a1a2處到水平軌道的豎直高度h＝0.45m，若金屬棒a在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，金屬棒a與b相撞時(shí)無(wú)能量損失，g＝10m/s2。求：

(1)金屬棒a第1次滑到b1b2處時(shí)的速度大小；

(2)金屬棒a與金屬棒b碰撞的次數(shù)；

(3)若撤去固定金屬棒b的插銷(xiāo)，使其能自由移動(dòng)，金屬棒a還是由曲線軌道上端a1a2處?kù)o止釋放，金屬棒b初始靜止在水平軌道上，兩棒最終運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。要使兩棒不相碰，則金屬棒b初始位置距離b1b2至少多遠(yuǎn)？整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱是多少?

Answer 1

【答案】(1)3m/s (2)2次 (3)2.34m；0.1J

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

v=3m/s；

（2）對(duì)a棒用動(dòng)量定理可得：

解得：

根據(jù)

解得

x=3.5m

因此金屬棒a與金屬棒b碰撞2次；
（3）最終兩棒勻速，且va=vb
根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：

mv=mva+Mvb

解得

va=vb=1m/s

系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱

則B棒產(chǎn)生的焦耳熱

a剛要追上b，二者速度相同，此過(guò)程對(duì)b根據(jù)動(dòng)量定理可得：

BIl△t=Mvb

根據(jù)q=I△t、、可得：
聯(lián)立解得

△Φ=BL△x

解得：

△x=2.34m。