10.傳送帶以v=6m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動,一小物塊輕輕放在傳送帶左端B點,然后在傳送帶的帶動下,從傳送帶右端的C點水平拋出,最后落到地面上的D點,己知傳送帶長度 L=18m,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3(g=10m/s2).
(1)求物塊在傳送帶上運動時間;
(2)若物塊在D點的速度方向與地面夾角為α=53°,求C點到地面的高度和C、D兩點間的水平距離.

分析 (1)物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動,當速度達到傳送帶速度后做勻速運動,結(jié)合運動學(xué)公式求出物塊在傳送帶上運動的時間.
(2)將落地速度分解,結(jié)合平行四邊形定則求出落地時豎直分速度,結(jié)合速度位移公式求出C點到地面的高度,根據(jù)時間,結(jié)合C點的速度求出CD的水平距離.

解答 解:(1)設(shè)物塊在傳送帶上的加速度為a,經(jīng)過t1時間與傳送帶速度相同
因為a=μg=3m/s2
由運動學(xué)公式v=at1得:t1=2s
設(shè)物塊在t1時間內(nèi)的位移為x,由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$    
代入數(shù)據(jù)解得:x=6m
因為x<L2,所以物塊還將在傳送帶上做一段勻速運動,設(shè)勻速運動的時間為t2
由L2-x=vt2得:t2=2s
則物塊在傳送帶上運動的時間為t=t1+t2=2+2s=4s
(2)因為$tanα=\frac{{v}_{Dy}}{{v}_{c}}$,代入數(shù)據(jù)解得vDy=8m/s
由${{v}_{Dy}}^{2}=2gh$得,代入數(shù)據(jù)解得h=3.2m
設(shè)平拋的時間為t3,由vDy=gt3得:t3=$\frac{{v}_{Dy}}{g}=\frac{8}{10}s$=0.8s
則平拋的水平位移:x=vCt3=6×0.8m=6.8m=4.8m.
答:(1)物塊在傳送帶上運動時間為4s;
(2)C點到地面的高度為3.2m,C、D兩點間的水平距離為4.8m.

點評 本題主要考查了牛頓第二定律、平拋運動的基本規(guī)律,運動學(xué)基本公式的應(yīng)用,要注意傳動帶順時針轉(zhuǎn)動時,要分析物體的運動情況,再根據(jù)運動學(xué)基本公式求解.

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(2)開關(guān)S閉合時,多用電表用于測量電流(填“電流”、“電壓,或“電阻”); 開關(guān)S斷開時,多用電表用于測量電壓 (填“電流”、“電壓”或“電阻”).
(3)表筆A應(yīng)為黑色(填“紅”或“黑”).
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