Question

3．在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡上三點(diǎn)A、B、C，如圖所示，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出（g=10m/s²）．求：
（1）小球平拋初速度的大�。�
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)豎直方向上相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，根據(jù)水平位移求出小球的初速度．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)豎直方向上的分速度，從而求出拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出水平位移和豎直位移，從而求出小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)

解答 解：（1）如題圖所示，

小球在AB段、BC段水平位移相等，而小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，
因此小球在這兩段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_AB=t_BC=T．
小球在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，
由△y=aT²得（0.25-0.15）cm=10 m/s²T²，T=0.1 s
小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，
有v₀=$\frac{△x}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}$ m/s=1 m/s．
（2）由于小球在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小球在B點(diǎn)的豎直分速度大小等于在AC段豎直方向平均速度的大小．
v_By=$\frac{0.4}{0.2}$ m/s=2 m/s
設(shè)小球從拋出點(diǎn)O到B點(diǎn)歷時(shí)為t_OB，有
t_OB=$\frac{vBy}{g}$=$\frac{2}{10}$ s=0.2 s
小球從拋出點(diǎn)O到A點(diǎn)歷時(shí)：
t_OA=t_OB-T=0.1 s
因此，x_OA=v₀t_OA=10 cm，
y_OA=$\frac{1}{2}$gt${\;}_{OA}^{2}$=5cm
故O點(diǎn)坐標(biāo)值為（-10 cm，-5 cm）．
答：（1）小球平拋初速度的大小1 m/s；
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)（-10 cm，-5 cm）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．