Question

14．2012年6月16日，我國第一位女航天員劉洋，隨“神舟九號”飛船成功發(fā)射升空，并于6月29日安全返回，實現(xiàn)了國人“嫦娥飛天”的千年夢想．“神舟九號”載人飛船回收階段完成的最后一個動作是斷開主傘纜繩，啟動反推發(fā)動機工作，此時返回艙的速度豎直向下，大小約為7m/s，距地面的高度約為1m，落地前一瞬間的速度約為1m/s，空氣阻力及因反推火箭工作造成的質量改變均不計（g取10m/s²），求：
（1）反推發(fā)動機工作后，返回艙落地前的加速度大小是多少？
（2）航天員所承受的支持力是重力的多少倍？
（3）假設返回艙與航天員的總質量為3t，求反推火箭對返回艙的平均推力多大？

Answer 1

分析 （1）根據速度位移關系公式求解返回艙落地前的加速度大�。�
（2）航天員受重力和支持力，根據牛頓第二定律求解支持力是實際重力的多少倍；
（3）對返回艙和航天員整體運用牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）根據速度位移關系公式，有：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
解得：a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{1}^{2}-{7}^{2}}{2×1}=-24m/{s}^{2}$（負號表示方向向上）
（2）航天員受重力和支持力，根據牛頓第二定律，有：G-N=m•a
其中：N=nG
解得：N=3.4G
（3）返回艙和航天員受重力和推力，根據牛頓第二定律，有：G-F=ma
解得：F=m（g-a）=3000×（10+24）=1.02×10⁵N
答：（1）反推發(fā)動機工作后，返回艙落地前的加速度大小是24m/s²；
（2）航天員所承受的支持力是實際重力的3.4倍；
（3）假設返回艙加航天員的總質量為3t，反推火箭對返回艙的平均推力為1.02×10⁵N．

點評 本題是已知運動情況確定受力情況，關鍵先根據運動學公式求解加速度，然后結合牛頓第二定律確定受力情況．