Question

某學(xué)校有一臺(tái)應(yīng)急備用發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻為r＝1 Ω，升壓變壓器匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻為R＝4 Ω，全校22個(gè)教室，每個(gè)教室有“220V 40W”的燈泡6盞，要求所有燈都正常發(fā)光，求：

(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率多大？

(2)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)多大？

(3)輸電線上的損耗的電功率多大？

Answer 1

解析　

(1)根據(jù)題意，畫出從發(fā)電機(jī)到教室燈泡之間的輸電過程，如圖所示．所有燈都正常工作的總功率為22×6×40 W＝5280 W，用電器都正常工作時(shí)的總電流為I₂′＝＝ A＝24A，兩個(gè)變壓器之間輸電線上的電流為I_R＝I₂＝＝6A，降壓變壓器上的輸入電壓：U₂＝4U₂′＝880V，輸電線上的電壓損失為：U_R＝I_RR＝24V，因此升壓變壓器的輸出電壓為U₁′＝U_R＋U₂＝904V，升壓變壓器的輸入電壓為U₁＝U₁′/4＝226V，升壓變壓器的輸入電流為I₁＝4I₂＝24A，所以發(fā)電機(jī)輸出功率即升壓變壓器的輸入功率為：P_出＝U₁I₁＝5 424W.

(2)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E＝U₁＋I₁r＝226V＋24×1V＝250V.

(3)輸電線上損耗的電功率P_R＝IR＝144W

答案　(1)5 424 W　(2)250V　(3)144 W