Question

18．如圖所示，輪滑運(yùn)動(dòng)員從較高的弧形坡面上滑到A處時(shí)，沿水平方向飛離坡面，在空中劃過(guò)一段拋物線后，再落到傾角為θ的斜坡上，若飛出時(shí)的速度大小為v₀則（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)，速度方向與坡面平行
• B． 運(yùn)動(dòng)員落回斜坡時(shí)的速度大小是$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$
• C． 運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間是$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• D． 運(yùn)動(dòng)員的落點(diǎn)B與起飛點(diǎn)A的距離是$\frac{2{{v}_{0}}^{2}sinθ}{gco{s}^{2}θ}$

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上，根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移，通過(guò)平行四邊形定則求出AB間的距離．根據(jù)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落回斜坡時(shí)的速度大�。�

解答 解：A、因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)某時(shí)刻的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，可知運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上時(shí)，速度方向與斜面不平行．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得運(yùn)動(dòng)員飛行的時(shí)間為：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
則豎直分速度為：v_y=gt=2v₀tanθ，
根據(jù)平行四邊形定則知，落回斜坡時(shí)的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}ta{n}^{2}θ}$=${v}_{0}（\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}）$，故B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
D、AB間的距離為：s=$\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}sinθ}{gco{s}^{2}θ}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．