Question

12．在傾角為θ的兩平行光滑長直金屬導(dǎo)軌的下端，接有一電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計，有一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與兩金屬導(dǎo)軌平面垂直，方向垂直于導(dǎo)軌面向上．質(zhì)量為m，電阻為r長度為 L 的金屬棒ab，在沿著導(dǎo)軌面且與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌以速度 V 勻速上滑，上升高度為h，如圖所示．則在此過程中（　�。�

• A． 通過電阻R的電流為：$\frac{BLV}{R+r}$
• B． 恒力F在數(shù)值上等于mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}$
• C． 恒力F與重力的合力對金屬棒ab所做的功等于零
• D． 恒力F對金屬棒ab所做的功等于電阻R上釋放的焦耳熱

Answer 1

分析 依據(jù)切割感應(yīng)電動勢E=BLv，及閉合電路歐姆定律，I=$\frac{E}{R+r}$，即可求解；
導(dǎo)體棒勻速上升，因此合外力為零，對導(dǎo)體棒正確受力分析，由平衡條件求出恒力F的大小．
根據(jù)動能定理列方程，弄清功能轉(zhuǎn)化關(guān)系，注意克服安培力所做功即為回路電阻中產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、依據(jù)切割感應(yīng)電動勢E=BLv，及閉合電路歐姆定律，I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLV}{R+r}$，故A正確．
B、導(dǎo)體棒勻速上升過程中，在斜面方向上受到恒力F和沿斜面向下的重力的分力mgsinθ和安培力，依據(jù)平衡條件，則有F=mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R+r}$，故B正確．
CD、根據(jù)動能定理得：W_F-W_G-W_安=0，即W_F-W_G=W_安，即恒力F與重力的合力對金屬棒ab所做的功等于金屬棒克服安培力做功，而金屬棒克服安培力所做功即為回路電阻中產(chǎn)生的熱量，故有：恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱，故CD錯誤．
故選：AB．

點評 對于電磁感應(yīng)與功能結(jié)合問題，注意利用動能定理進(jìn)行判斷各個力做功之間關(guān)系，尤其注意的是克服安培力所做功等于整個回路中產(chǎn)生熱量，同時掌握法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的內(nèi)容．