Question

16．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜劈P的斜面上有兩個用輕質彈簧相連的物塊A．B，C為一垂直固定在斜面上的擋板．A．B質量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面．現(xiàn)開始用一水平力F從零開始緩慢增大作用于P（物塊A一直沒離開斜面，重力加速度g），下列說法正確的是（　　）

• A． 力F從零開始增加時，A相對斜面就開始向上滑行
• B． 力F較小時A相對于斜面靜止，F(xiàn)增加到某一值，A相對于斜面向上滑行
• C． B離開擋板C時，彈簧為原長
• D． B離開擋板C時，彈簧伸長量為$\frac{mgsinθ}{k}$

Answer 1

分析 以A為研究對象，根據(jù)加速度方向分析，由牛頓第二定律分析A的運動情況．以AB整體為研究對象，求出B剛離開擋板C時的加速度，再對B研究，求解彈簧的彈力，確定彈簧的狀態(tài)．

解答 解：AB、用水平力F作用于P時，A具有水平向左的加速度，設加速度大小為a，將加速度分解如圖，
根據(jù)牛頓第二定律得
mgsinθ-kx=macosθ
當加速度a增大時，x減小，即彈簧的壓縮量減小，物體A相對斜面開始向上滑行．故A正確，B錯誤．
CD、物體B恰好離開擋板C的臨界情況是物體B對擋板無壓力，此時，整體向左加速運動，對物體B受力分析，受重力、支持力、彈簧的拉力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-Ncosθ-kxsinθ=0
Nsinθ-kxcosθ=ma
解得：kx=mgsinθ-macosθ．
B離開擋板C時，a=gtanθ，則得 x=0，彈簧為原長．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題運用牛頓第二定律物體的運動狀態(tài)和受力情況，要靈活選擇研究的對象，注意若幾個物體的加速度相同時，可以運用整體法研究加速度；要體會整體法與隔離法的正確應用．