Question

如圖所示，重力為G₁=10N的物體A與重力為G₂=50N的物體B用跨過(guò)定滑輪的輕繩連接，B放在水平桌面上，且繩BO呈水平狀態(tài)，AO段處于豎直狀態(tài)．已知B與水平桌面間的動(dòng)摩擦因素為0.15，最大摩擦力f_m=8N，輕繩與定滑輪間的摩擦不計(jì)．求：
（1）為了使A、B均保持靜止?fàn)顟B(tài)，則可對(duì)B施加一個(gè)水平向左的拉力F，試確定拉力F的大小應(yīng)滿足的條件．
（2）若使B在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)，求F的大小？

Answer 1

分析：（1）先隔離A受力分析根據(jù)平衡條件求出繩子拉力大小，然后隔離B受力分析，當(dāng)向左的靜摩擦力最大時(shí)F有最小值，當(dāng)向右的靜摩擦力最大時(shí)F有最大值；
（2）勻速運(yùn)動(dòng)的方向有兩種可能性：向左或者向右，然后以B為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求F的大�。�

解答：解（1）當(dāng)拉力較小時(shí)，設(shè)為F₁，B相對(duì)水平面向右滑趨勢(shì)，靜摩擦力方向水平向左．則
對(duì)AB由靜止得：F₁+f_m=G₁　　F₁=2N　　　　　　　　　　　　
當(dāng)拉力較大時(shí)，設(shè)為F₂，B相對(duì)水平面向左滑趨勢(shì)，靜摩擦力方向水平向右．則
對(duì)AB由靜止得：F₂=G₁+f_m 　F₂=18N　　　　　　　　　　
拉力F的大小應(yīng)滿足的條件是：F₁≤F≤F₂　即　2N≤F≤18N　　　
（2）若拉力較小時(shí)，設(shè)為F₃，使B在水平桌面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力方向向左
滑動(dòng)摩擦力大小為f=μN(yùn)=μG₂=7.5N　　　　　　　　　
對(duì)AB由勻速運(yùn)動(dòng)得：F₃+f=G₁　　F₃=2.5N　　　　　　　　
若拉力較大時(shí)，設(shè)為F₄，使B在水平桌面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，
滑動(dòng)摩擦力方向向右，大小不變
對(duì)AB由勻速運(yùn)動(dòng)得：F₃=G₁+f　　　F₃=17.5N　　　　　　　　
若使B在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小是2.5N或17.5N
答：（1）拉力F的大小應(yīng)滿足的條件是：2N≤F≤18N；
（2）若使B在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小是2.5N或17.5N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵靜摩擦力大小和方向的可變性，判斷出臨界情況的靜摩擦力的方向和大小然后根據(jù)平衡條件求解．