Question

8．如圖所示，木球A連同鑲著的鐵釘的質量為0.1kg，用長0.5m的細線懸于天花板的O點，現把線拉至水平無初速釋放，擺至最低點時與一質量為0.1kg的木球B相碰，并粘合在一起．假設鐵釘的質量為0.001kg，損失的機械能全部被鐵釘吸收，求鐵釘升高的溫度．已知鐵釘的比熱為4.62×10²J/kg•℃．（g=10m/s）

Answer 1

分析 球下擺過程機械能守恒，應用機械能守恒定律可以求出球的速度，碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律求出碰撞后的速度，然后應用能量守恒定律分析答題．

解答 解：設A球擺至最低點的速度為v₀，由機械能守恒得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=mgL，v₀=$\sqrt{2gL}$，
設A、B相碰后共同速度為v，以碰撞前A的速度方向為正方向，
根據動量守恒得：mv₀=2mv，解得：v=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2gL}$，
碰后減少的機械能為：△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•2mv²=$\frac{1}{2}$mgL，
根據能的轉化和守恒定律得：△E=cm′△t，解得：△t=0.54℃；
答：鐵釘升高的溫度為0.54℃．

點評 本題考查了求鐵釘升高的溫度，分析清楚物體運動過程是解題的關鍵，應用機械能守恒定律、動量守恒定律與能量守恒定律可以解題．