Question

1．如圖所示，為車站使用的水平傳送帶裝置模型，繃緊的傳送帶水平部分AB的長度L=5m，并以v=2m/s的速度向右運動．現(xiàn)將一個可視為質點的旅行包輕輕地無初速地放在傳送帶的A端，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數μ=0.2，g=10m/s²．求：
（1）旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間t；
（2）旅行包在傳送帶上相對滑動時留下的痕跡的長度s．

Answer 1

分析 （1）旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，在傳送帶上先做勻加速直線運動，達到傳送帶速度后做勻速直線運動，根據牛頓第二定律結合運動學公式求出運動的總時間．
（2）求出該時間內物體的位移，由平均速度公式求出傳送帶的位移，最后求出痕跡的長度．

解答 解：（1）設旅行包在傳送帶上勻加速運動t₁后達到與傳送帶共速，發(fā)生的位移為x，
由牛頓第二定律得：f=ma…①
f=μmg…②
v=at₁…③
$x=\frac{1}{2}at_1^2$…④
解得：x=1m＜5m，所以物體先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動．
設勻速直線運動時間t₂，則：L-x=vt₂…⑤
t=t₁+t₂…⑥
聯(lián)立解得：t=3s…⑦
（2）旅行包相對滑動過程傳送帶位移為：x'=vt₁…⑧
旅行包相對滑動時留下的痕跡的長度：s=x'-x…⑨
聯(lián)立解得：s=1m
答：（1）旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間t為3s；
（2）旅行包在傳送帶上相對滑動時留下的痕跡的長度s為1m．

點評 解決本題的關鍵知道物體在整個過程中的運動規(guī)律，結合運動學公式進行求解．知道痕跡等于相對運動的位移大�。�