Question

14．與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的發(fā)射和接受裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．
現(xiàn)利用圖乙所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.540m，g=9.80m/s²，取滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度為其平均速度．保留三位有效數(shù)字，問(wèn)：
（1）滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度v₁=1.0m/s，通過(guò)光電門2時(shí)的速度v₂=2.5m/s．
（2）滑塊通過(guò)光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為5.25J，重力勢(shì)能減少量為5.29J．
（3）結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為滑塊的機(jī)械能守恒．
若在誤差允許范圍內(nèi)，兩者不等，則可能的原因是受到斜面的摩擦力及空氣阻力的作用，則機(jī)械能不守恒；．

Answer 1

分析 知道光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理從而求出瞬時(shí)速度；再根據(jù)瞬時(shí)速度從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．同時(shí)分析實(shí)驗(yàn)原理，明確誤差存在可能的原因．

解答 解：（1）由于滑塊通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可以利用其平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此有：
v₁=$\fracpywbhwz{{t}_{1}}$=$\frac{0.05}{0.05}$=1.0m/s
滑塊通過(guò)光電門2的速度v₂=$\fracranpozo{{t}_{2}}$=$\frac{0.05}{0.02}$=2.5m/s
（2）滑塊通過(guò)光電門1、2之間的動(dòng)能增加量△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$×2×（2.5²-1）=5.25J   
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×0.5J=5.29J．
（3）由于滑塊動(dòng)能的增大與滑塊重力勢(shì)能的減小量非常接近，所以在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為滑塊的機(jī)械能守恒．若兩者不相等，可能的原因：受到斜面的摩擦力及空氣阻力的作用，則機(jī)械能不守恒；
故答案為：（1）1.0；2.5；（2）5.25；5.29；（3）誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為滑塊的機(jī)械能守恒；受到斜面的摩擦力及空氣阻力的作用，則機(jī)械能不守恒；

點(diǎn)評(píng) 本題考查掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理，要注意明確根據(jù)平均速度來(lái)表示瞬時(shí)速度的方法；同時(shí)注意明確機(jī)械能守恒條件的分析，能正確分析實(shí)驗(yàn)誤差；同時(shí)在數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)要注意單位的換算．