Question

9．繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑會慢慢變小．則人造地球衛(wèi)星的（　�。�

• A． 動能減小
• B． 勢能增大
• C． 運(yùn)行的角速度增大
• D． 運(yùn)行的周期增大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而判斷其大小的變化．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
軌道半徑變小，則線速度大小變大，動能變大，故A錯誤．
軌道半徑變小，則高度降低，勢能減小，故B錯誤．
軌道半徑變小，角速度增大，周期變小，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．