Question

6．如圖所示，質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得的速度為v，A、B之間的水平距離為s，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小車的重力勢能增加了mgh
• B． 合外力對小車做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• C． 推力對小車做的功是$\frac{1}{2}$mv²
• D． 小車克服阻力做的功是Fs-$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 本題中小車受四個力作用，根據(jù)功的計算公式可計算恒力的功，由動能定理計算變力的功
（1）重力做功只與物體的初末位移的高度差有關，與其它因素沒有關系，W_G=mg△h；
（2）推力是恒力，可以根據(jù)W=FLcosθ求解；
（3）合外力對物體所做的功可根據(jù)動能定理求解；
（4）摩擦阻力所做的功我們不好直接求解，但可以通過動能定理求得合外力所做的功，總共有三個力對物體做功，即推力和摩擦阻力還有重力對小車做功，這樣就可以求得推力和摩擦阻力對小車做的

解答 解：A、W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小車克服重力所做的功是mgh，小車的重力勢能增加了mgh．故A正確
B、對小車從A運動到B的過程中運用動能定理得，W_合=$\frac{1}{2}$mv²，故B錯誤
C、由于推力為恒力，推力方向的分位移為s，故推力對小車做功為W_推=Fs，故C錯誤．
D、阻力做的是負功，設小車克服阻力做功為W_f，則由動能定理得：Fs-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²，則得小車克服阻力做的功是W_f=Fs-mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故D正確
故選：AD

點評 本題主要考查了求功常用的幾種方法：恒力做功可根據(jù)做功公式直接計算，變力和合外力對物體做的功可根據(jù)動能定理求解．