Question

11．如圖所示，理想變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A，按圖甲所示方式連接，已知變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為$\frac{n_1}{n_2}=\frac{10}{1}$，電阻R=100Ω，圖乙是R兩端電壓U隨時間變化的圖象，U_m=10$\sqrt{2}$V．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電壓表V的讀數(shù)為10V
• B． 電流表A的讀數(shù)為$\frac{{\sqrt{2}}}{10}A$
• C． 變壓器的輸入功率為10W
• D． 通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=cos100πt（A）

Answer 1

分析 根據(jù)R兩端的電壓隨著時間變化的圖象，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數(shù)成正比，可算出原線圈電壓的有效值；由電流與匝數(shù)成反比，可算出原線圈的電流大小．

解答 解：A、正弦式電流且電阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，則有效值U=10V，故A正確；
B、正弦式電流且電阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，則有效值U=10V．所以通過電阻的電流為I₂=$\frac{U}{R}$=$\frac{10}{100}$=0.1A，根據(jù)由電流與匝數(shù)成反比，知電流表示數(shù)I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}$=0.01A，故B錯誤；
C、理想變壓器輸入功率等于輸出功率，故P=UI=10×0.1W=1W，故C錯誤；
D、因此通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=0.1$\sqrt{2}$cos100πt（A）．故D錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 正弦變化規(guī)律的交流電的有效值比最大值等于1：$\sqrt{2}$；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時通過電阻電流的瞬時表達(dá)式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場中計(jì)時位置不同而不同．