Question

18．某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，所用交流電的周期為T=0.02s．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離（可依次用字母x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆表示）如圖1所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打印點(diǎn)未畫出．

（1）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、F兩個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將這兩個(gè)速度值填入下表（要求保留2位有效數(shù)字）．

速度	vB	vC	vD	vE	vF
數(shù)值（m/s）		0.50	0.61	0.73

（2）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在圖2直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．
（3）可由所畫v-t圖象求出小車加速度為1.18m/s²（計(jì)算結(jié)果要求：保留小數(shù)點(diǎn)后面二位數(shù)字）．
（4）本題亦可不利用v-t圖象求小車加速度，請(qǐng)寫出計(jì)算小車加速度的表達(dá)式：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$（用字母x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆和T表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（2）用描點(diǎn)法畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．
（3）圖象的斜率表示加速度．
（4）根據(jù)作差法求解加速度．

解答 解：（1）每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0318+0.0436}{0.2}$=0.38m/s，
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}$=$\frac{0.0792+0.0912}{0.2}$=0.85m/s
（2）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，如圖所示：
（3）圖象的斜率表示加速度，則a=$\frac{0.80-0.28}{0.44}$=1.18m/s²，
（4）根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；
故答案為：（1）0.38；0.85；（2）如上圖所示；（3）1.18；（4）a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．