Question

【題目】如圖甲所示，物塊A與質(zhì)量為m的小球B通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接。物塊A置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為l0開始時(shí)物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為N1�，F(xiàn)給小球施加水平力F,將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成53°角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為N2，已知N1:N2=9:7；再將小球由靜止釋放，當(dāng)小球B運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)，傳感裝置的示數(shù)與剛釋放時(shí)恰好相同，不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g。求：

（1）物塊A的質(zhì)量M與小球B的質(zhì)量m之比：

（2）從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服阻力所做的功；

（3）若小球釋放后忽略阻力的影響，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)傳感裝置的示數(shù)N3

Answer 1

【答案】（1）4:1（2）（3）2．2mg

【解析】

試題分析：（1）初始時(shí)：N1=Mg-mg

F作用時(shí)，在530時(shí)，繩的拉力：

此時(shí) N2=Mg-T1

又：N1：N2=9：7

解得：M:m=4:1

（2）從釋放到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理：

在最低點(diǎn)：

解得：

（3）無(wú)空氣阻力時(shí)，由動(dòng)能定理：

在最低點(diǎn)：

解得：

傳感器示數(shù)：N3=Mg-T2=2．2mg