Question

19．利用如圖1裝置可以做力學(xué)中的許多實(shí)驗(yàn)，如研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、驗(yàn)證牛頓第二定律等，如果將圖中的小盤(pán)換為質(zhì)量已知的砝碼，本實(shí)驗(yàn)裝置還可用于測(cè)量小車(chē)質(zhì)量．

（1）某同學(xué)利用這一改進(jìn)裝置測(cè)量小車(chē)質(zhì)量，平衡摩擦力后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到小車(chē)運(yùn)動(dòng)的清晰紙帶如圖2，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s，x₁=7.09cm、x₂=7.71cm、x₃=8.31cm、x₄=8.90cm、x₅=9.50cm、x₆=10.11cm，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度的大小是0.60m/s²（保留兩位有效數(shù)字），已知砝碼質(zhì)量為m=30g，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²，則小車(chē)質(zhì)量M=0.46kg．
（2）若該同學(xué)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有平衡摩擦力，則實(shí)驗(yàn)測(cè)得的小車(chē)質(zhì)量大于 （填“大于”、“小于”或“等于”）小車(chē)質(zhì)量的真實(shí)值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論求出加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出小車(chē)的質(zhì)量．
（2）根據(jù)小車(chē)的受力情況，應(yīng)用牛頓第二定律分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²可知，加速度：
a=$\frac{（{x}_{4}-{x}_{1}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{6}-{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0890-0.0709+0.0950-0.0771+0.1011-0.0831}{9×0．{1}^{2}}$=0.60m/s²；
對(duì)小車(chē)與砝碼組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：mg=（M+m）a，解得：M=$\frac{m（g-a）}{a}$=$\frac{0.030×（9.80-0.60）}{0.60}$=0.46kg；
（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有平衡摩擦力，小車(chē)所受到的合力等于mg與摩擦力之差，合力小于mg，所測(cè)加速度a偏小，小車(chē)質(zhì)量：M=$\frac{m（g-a）}{a}$=m（$\frac{g}{a}$-1），a偏小，則小車(chē)質(zhì)量的測(cè)量值M偏大，測(cè)量值大于真實(shí)值；
故答案為：（1）0.60；0.46；（2）大于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求加速度、小車(chē)質(zhì)量、實(shí)驗(yàn)誤差分析，應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論、牛頓第二定律即可解題．