Question

16．一細繩系住 0.4kg的A球，和0.6kg的B球在光滑水平面上繞O點作勻速圓周運動．知道OB長1.2m，AB長0.6m，OA繩拉A的力24N．
求（1）A、B的角速度
（2）AB繩對B球的拉力
（3）A、B的線速度．

Answer 1

分析 A、B兩球繞O點在光滑的水平面上以相同的角速度做勻速圓周運動，B球靠AB間細線的拉力提供向心力，A球靠OA線和AB線的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）、（2）根據(jù)牛頓第二定律得
對B球有：T_AB=m_B•$\overline{OB}$ω²…①
對A球有：T_OB-T_AB=m_A$\overline{OA}$ω²…②
由①：②解得：T_AB=18N
代入①解得：ω=5rad/s
（3）A、B的線速度分別為：
v_A=$\overline{OA}$ω=3m/s，
v_B=$\overline{OB}$ω=6m/s
答：（1）A、B的角速度是5rad/s．
（2）AB繩對B球的拉力是18N．
（3）A、B的線速度分別為3m/s和6m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，通過正確分析AB受力，運用牛頓第二定律進行求解，分析時要抓住兩球的角速度相等．