Question

【題目】如圖所示,在水平面上有兩條導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺開放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直。它們的電阻均為R，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿的摩擦不計(jì)。桿1以初速度v0滑向桿2，為使兩桿不相碰，則桿2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時(shí)的最少距離之比為：

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 1:1

Answer 1

【答案】C

【解析】金屬桿1、2均不固定時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，有：mv0=2mv，解得：v=；

對(duì)右側(cè)桿，采用微元法，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理，有：∑F△t=∑m△v，

其中：F=BIL= ，

故△t=∑m△v，

即，

解得：l1l2=，即AB間的距離最小為x=；

當(dāng)棒2固定后，對(duì)左側(cè)棒，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理，有：∑F△t=∑m△v，

其中：F=BIL=BL，

故：∑△t=∑m△v，

即=mv0，

解得：l=，故AB間的距離最小為x′=；

故x：x′=1:2；

故ABD錯(cuò)誤，C正確；

故選：C。