Question

【題目】如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。

(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的但是，可以通過僅測量______（填選項前的序號），間接地解決這個問題。

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點距地面的高度H

C．小球做平拋運動的射程（水平位移）

(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復。

接下來要完成的必要步驟是_____

A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2

B．測量小球m1開始釋放高度h

C．測量拋出點距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N

E．測量平拋射程OM、ON

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為_______（用②中測量的量表示）； 若碰撞是彈性碰撞。那么還應滿足的表達式為________（用②中測量的量表示）。

(4)若沒有測量兩球的質量，只是分別找到 m1碰前平均落地點的位置 P、m1、m2相碰后平均落地點的位置 M、N。若要驗證兩球相碰是彈性碰撞，則要驗證的表達式為________

Answer 1

【答案】C ADE

【解析】

(1)[1]ACB．小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，AB錯誤C正確。

故選C。

(2)[2]ABCDE．要驗證動量守恒定律定律，即驗證

根據(jù)平拋運動可知，落地高度相同，則運動時間相同，設落地時間為t，則

，，

解得

因此實驗需要測量：兩球的質量、小球的水平位移，BC錯誤ADE正確。

故選ADE。

(3)[3]根據(jù)(2)[2]的解釋動量守恒的表達式為

(3)[4]若碰撞是彈性碰撞，那么還滿足

結合公式

，，

整理為

(4)[5]根據(jù)動量守恒和能量守恒

解得

顯然

因平拋運動中的時間相等，所以有