Question

8．如圖所示，一物體以6m/s的初速度從A點沿AB圓弧下滑到B點，速率仍為6m/s．若物體以5m/s的初速度從A點沿同一路線滑到B點，則到B點時的速率為（　�。�

• A． 等于 5m/s
• B． A．小于5m/s
• C． 大于 5m/s
• D． A．不能確定

Answer 1

分析 物體從A點下滑至B點，除重力做功外還有摩擦力做功，兩個力做的總功等于物體動能的變化．從A至B重力做功一樣，而摩擦力做功與摩擦力的大小有關(guān)，在圓弧狀態(tài)下摩擦力大小決定做功情況，根據(jù)已知條件判斷摩擦力的大小跟速度的關(guān)系進而求出摩擦力做功情況，從而判斷速度的大�。�

解答 解：當物體以6m/s速度從A滑至B時，根據(jù)動能定理有：W_G-W_f=△E_K
當物體以5m/s速度下滑時，在從A至B的過程中，重力做功保持不變．物體沿圓弧下滑，由指向圓心的合力提供向心力，由于速度變小，圓弧軌道給物體的彈力變小，根據(jù)滑動摩擦力大小的計算式：f=μF_N，可知物體受到的滑動摩擦力減小，而在從A到B的過程中，物體通過的圓弧長度不變，所以物體在從A到B的過程中，克摩擦力做功W_f減小，所以此時外力做功的代數(shù)和大于0，由動能定理知，從A到B的過程中，動能的變化量大于0，動能增加，所以到B點時的速率大于5m/s．故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確物體做圓周運動時向心力的來源：指向圓心的合力，速度減小，所需要的向心力減�。�要知道滑動摩擦力做功與路程有關(guān)，重力做功只與初末位置有關(guān)．