Question

9．從車站開出的汽車，做加速運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做減速運動至停車，總共歷時20s，行進(jìn)了50m．
（1）問前12s的平均速度是多少，全程的平均速度是多少？
（2）前12s的加速度是多少，后8秒的加速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論，結(jié)合總位移和總時間求出汽車的最大速度，求得平均速度；
（2）根據(jù)速度時間公式求得加速度

解答 解：（1）設(shè)汽車的速度最大速度為v，根據(jù)平均速度推論知：$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，
解得：v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2x}{t}=\frac{2×50}{20}m/s=5m/s$．
前12s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{v}{2}=2.5m/s$
整個過程的平均速度為：$\overline{v′}=\frac{x}{t}=\frac{50}{20}m/s=2.5m/s$
（2）加速階段的加速度為：a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{5}{12}m/{s}^{2}=0.42m/{s}^{2}$
減速階段的加速度為：$a′=\frac{-v}{{t}_{2}}=\frac{-5}{8}m/{s}^{2}=-0.625m/{s}_{2}$
答：（1）問前12s的平均速度是2.5m/s，全程的平均速度是2.5m/s
（2）前12s的加速度是0.42m/s²，后8秒的加速度是-0.625m/s²

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．