Question

20．如圖所示，在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管的正上方h處，空心管長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球球心與管的軸線重合，并在豎直線上．當(dāng)釋放小球，小球可能穿過空心管，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩者同時(shí)無初速度釋放，小球在空中可能穿過管
• B． 兩者同時(shí)釋放，小球具有豎直向下的初速度v₀，管無初速度，則小球可能穿過管
• C． 兩者同時(shí)釋放，小球具有豎直向下的初速度v₀，管無初速度，則小球不能穿過管
• D． 兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時(shí)間釋放，則小球可能穿過管

Answer 1

分析 明確兩物體的運(yùn)動(dòng)情質(zhì)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，抓住位移之差等于L進(jìn)行分析求解．

解答 解：A、若兩者無初速度同時(shí)釋放，則在相同時(shí)間內(nèi)下降的高度相同，可知小球在空中不能穿過管，故A錯(cuò)誤．
BC、兩者同時(shí)釋放，小球具有向下的初速度，管無初速度，根據(jù)△x=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$gt²=L知，經(jīng)過t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，小球穿過管，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、兩者均無初速度釋放，但小球提前了△t時(shí)間釋放，根據(jù)△x=$\frac{1}{2}$g（t+△t）²-$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g△t²+gt△t=L．可知小球能穿過管．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移之差等于L進(jìn)行求解，難度不大．