【題目】如圖，一關(guān)于y軸對(duì)稱的導(dǎo)體軌道位于水平面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與平面垂直。一足夠長，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒沿x軸方向置于軌道上，在外力F作用下從原點(diǎn)由靜止開始沿y軸正方向做加速度為a的勻速加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)棒與x軸始終平行。棒單位長度的電阻ρ，與電阻不計(jì)的軌道接觸良好，運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的熱功率隨棒位置的變化規(guī)律為P=ky （SI）。求：

①導(dǎo)體軌道的軌道方程y=f（x）；
②棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力Fm隨y的變化關(guān)系；
③棒從y=0運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=L過程中外力F的功。

【答案】解：①設(shè)棒運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)與軌道接觸點(diǎn)的坐標(biāo)為（± ）,安培力的功率


棒做勻加速運(yùn)動(dòng)


代入前式得
軌道形式為拋物線。
②安培力 =
以軌道方程代入得

③由動(dòng)能定理
安培力做功
棒在 處動(dòng)能
外力做功
【解析】①求出安培力的功率及題給表達(dá)式，勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系，電阻關(guān)系式聯(lián)立而得到軌道方程；②將安培力表示出來，聯(lián)立軌道方程即可求解；③根據(jù)動(dòng)能定理求外力做功.
【考點(diǎn)精析】掌握動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和安培力是解答本題的根本，需要知道應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷；安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場(chǎng)力那樣做功總為零．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線間的距離為L ， 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離為L ， t＝0時(shí)刻，bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合�，F(xiàn)令線圈以恒定速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域，取a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是下圖中的( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示，小球A以速半v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰撞后A球以 的速率彈回，而B球以 的速率向右運(yùn)動(dòng)，則A、B兩球的質(zhì)量之比為（ ）

A.2：9
B.9：2
C.2：3
D.3：2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于光滑的水平面上．一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中．在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（ ）

A.動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒
B.動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒
C.動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒
D.動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落．

（1）除了圖示的實(shí)驗(yàn)器材，下列實(shí)驗(yàn)器材中還必須使用的是（填字母代號(hào)）．
A.交流電源
B.刻度尺
C.秒表
D.天平（帶砝碼）
（2）該實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量物體由靜止開始下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h，某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案．
以下方案中只有一種最合理，最合理的是（填字母代號(hào)）．
A.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t．通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
B.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過v= 計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
C.根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v，并通過h= 計(jì)算出高度h．
D.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v
（3）實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC ． 已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T．設(shè)重物的質(zhì)量為m．從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量△EP= ， 動(dòng)能的變化量△EK= ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用絲線吊一個(gè)質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，空氣阻力不計(jì)，當(dāng)小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)且兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)(　　)

A.小球的速度相同
B.絲線所受的拉力相同
C.小球所受的洛倫茲力相同
D.小球的向心加速度相同

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【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓壞半徑之比為2:1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb ， 不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是（ ）

A.Ea:Eb=4:1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向
B.Ea:Eb=4:1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向
C.Ea:Eb=2:1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向
D.Ea:Eb=2:1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】中國計(jì)劃在2030年前后登月，向全國中學(xué)生征集太空小實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)設(shè)計(jì)讓宇航員登上月球后，在登月艙外由某一高度同時(shí)釋放一個(gè)氫氣球和鉛球。若鉛球與氫氣球大小同，則按我們所學(xué)的知識(shí)，理應(yīng)觀察到的現(xiàn)象是（ ）

A.氫氣球?qū)⒓铀偕仙U球加速下落

B.氫氣球和鉛球都下落，鉛球先落到月球表面

C.氫氣球和鉛球都下落，氫氣球先落到月球表面

D.氫氣球和鉛球都下落，且同時(shí)落到月球表面

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【題目】下列關(guān)于可以減緩放射性元素衰變的說法中，正確的是 ( )

A.把該元素放置在低溫處

B.把該元素密封在很厚的鉛盒子里

C.把該元素同其他的穩(wěn)定元素結(jié)合成化合物

D.上述各種方法無法減緩放射性元素的衰變

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