Question

如圖所示，兩根豎直的平行光滑導(dǎo)軌MN、PQ，相距為L。在M與P之間接有定值電阻R。金屬棒ab的質(zhì)量為m，水平搭在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置放在水平勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌足夠長。

⑴若將ab由靜止釋放，它將如何運動？最終速度為多大？

⑵若開始就給ab豎直向下的拉力F，使其由靜止開始向下作加速度為a（a>g）的勻加速運動，請求出拉力F與時間t的關(guān)系式

Answer 1

（16分）
解：⑴ab將作加速度越來越小的加速運動，最后勻速運動。（３分）
勻速時速度達到最大（１分），最大速度滿足： （２分）
得v_m= （２分）
⑵經(jīng)過時間t， ab的速度為v= a t （２分）
t時刻的安培力F_安=BIL= （２分）
由牛頓第二定律得：F+mg-F_安=ma （２分）
解之得F=m（a-g） （２分）