質量為m、電荷量為q的帶正電小球，從傾角為θ的粗糙絕緣斜面（µ<tanθ）上由靜止下滑，斜面足夠長，整個斜面置于方向水平向外的勻強磁場中，其磁感強度為B，如圖所示。帶電小球運動過程中，下面說法中正確的是

A．小球在斜面上運動時做勻加速直線動

B．小球在斜面上運動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運動

C．小球最終在斜面上勻速運動

D．小球在斜面上下滑過程中，當小球對斜面壓力剛好為零時的速率為

如下圖是阿毛同學的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速經兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內，利用來回運動使其均勻受熱。我們用質量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數(shù)均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能。滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內，重力加速度為g。

（1）如果滑塊恰好能經P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內，應調節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。

為登月探測月球，上海航天研制了“月球車”，如圖甲所示．某探究性學習小組對“月球車”的性能進行研究．他們讓“月球車”在水平地面上由靜止開始運動，并將“月球車”運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖乙所示的v－t圖象，已知0～1.5s段為過原點的傾斜直線；1.5～10 s段內“月球車”牽引力的功率保持不變，且P＝1.2 kW,在10 s末停止遙控，讓“月球車”自由滑行，已知“月球車”質量m＝100 kg，整個過程中“月球車”受到的阻力F_f大小不變．

(1)求“月球車”所受阻力F_f的大小和勻加速過程中的牽引力F
(2)求“月球車”變加速過程的位移x.   

如圖甲所示，MN、PQ是相距d=l.0m足夠長的平行光滑金屬導軌，導軌平面與水平面間的夾角為，導軌電阻不計，整個導軌處在方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，金屬棒ab垂直于導軌MN、PQ放置，且始終與導軌接觸良好，已知金屬棒ab的質量m=0.1kg、其接入電路的電阻，小燈泡電阻，重力加速度g取10m／s²�，F(xiàn)斷開開關S，棒ab由靜止釋放并開始計時，t=0.5s時刻閉合開關S，圖乙為ab的速度隨時間變化的圖象。求：

（1）金屬棒ab開始下滑時的加速度大小、斜面傾角的正弦值；
（2）磁感應強度B的大小。  

如圖所示，質量均為m的物體B、C分別與輕質彈簧的兩端相栓接，將它們放在傾角為θ的足夠長的光滑斜面上，靜止時彈簧的形變量為x₀。斜面底端有固定擋板D，物體C靠在擋板D上。將質量也為m的物體A從斜面上的某點卣靜止釋放，A與B相碰。已知重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力。

（1）若A與B相碰后粘連在一起做簡諧運動，求AB通過平衡位置時彈簧的形變量；
（2）在（1）問中，當AB第一次振動到最高點時，C對擋板D的壓力恰好為零，求振動過程C 對擋板D的壓力最大值：
（3）若將A從距離B為9x₀。的位置由靜止釋放，A與B相碰后不粘連，但仍立即一起運動，且當B第一次運動到最高點時，C對擋板D的壓力也恰好為零。已知A與B相碰后，A、B系統(tǒng)動能損失一半，求A與B相碰后彈簧第一次恢復到原長時B的速度大小。

如圖所示，P是位于水平粗糙桌面上的物塊，用跨過光滑輕質定滑輪的輕繩將P與鉤碼Q相連，Q的質量為m，在P向右加速運動的過程中，桌面以上的繩子始終是水平的，關于物體P受到的拉力和摩擦力的以下描述中正確的是

A．P受到的拉力的施力物體是鉤碼Q，大小等于mg

B．P受到的拉力的施力物體是繩子，大小等于mg

C．P受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mg

D．P受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于mg

(18分) 如圖，豎直平面內存在水平向右的勻強電場，場強大小E=10N／c，在y≥0的區(qū)域內還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.5T一帶電量、質量的小球由長的細線懸掛于點小球可視為質點，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運動到懸點正下方的坐標原點時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過點正下方的N點。(g=10m／s)，求：

(1)小球運動到點時的速度大��；
(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大��；
(3)間的距離。

(18分)某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=0.1m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L₁=0.5m，BC長為L₂ =1.5m，小滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g=10m/s²。

（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大��；
（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出。求小滑塊在A點彈射出的速度大小范圍。
（3）若小滑塊是與從光滑斜軌道E點靜止釋放的小球發(fā)生完全非彈性碰撞后，離開A點的（小球質量與小滑塊的質量相等，且均可視為質點，斜軌道與水平地面平滑連接），求當滿足（2）中游戲規(guī)則時，釋放點E與過A水平面的豎直高度H的大小范圍。

如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場，豎直方向磁場區(qū)域足夠長，磁感應強度B＝1T，每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d＝0.5 m，現(xiàn)有一邊長L＝ 0.2m、質量m＝0.1kg、電阻R＝0.1Ω的正方形線框MNOP以＝7m/s的初速從左側磁場邊緣水平進入磁場，求：

（1）線框MN邊剛進入磁場時受到安培力的大小F；
（2）線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產生的焦耳熱Q；
（3）線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個數(shù)n。

(19分)如圖所示，AB段為一半徑R＝0.2 m的光滑圓弧軌道，EF是一傾角為30°的足夠長的光滑固定斜面，斜面上有一質量為0.1 kg的薄木板CD，開始時薄木板被鎖定．一質量也為0.1 kg的物塊(圖中未畫出)從A點由靜止開始下滑，通過B點后水平拋出，經過一段時間后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物塊滑上薄木板的同時薄木板解除鎖定，下滑過程中某時刻物塊和薄木板能達到共同速度．已知物塊與薄木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝.(g＝10 m/s²，結果可保留根號)求：

(1)物塊到達B點時對圓弧軌道的壓力大小；
(2)物塊滑上薄木板時的速度大�。�
(3)達到共同速度前物塊下滑的加速度大小及從物塊滑上薄木板至達到共同速度所用的時間．