如圖12所示，π形光滑金屬導軌與水平地面傾斜固定，空間有垂直于導軌平面的磁場，將一根質量為m的金屬桿ab垂直于導軌放置。金屬桿ab從高度h₂處從靜止釋放后，到達高度為h­₁的位置（圖中虛線所示）時，其速度為v，在此過程中，設重力G和磁場力F對桿ab做的功分別為W_G和W_F，那么

A．mv2/2=mgh1－mgh2

B．mv2/2=WG+WF

C．mv2/2>WG+WF

D．mv2/2<WG+WF

（10分）如圖所示，有一傾角為θ=37⁰的硬桿，其上套一底端固定且勁度系數為k=120N/m的輕彈簧，彈簧與桿間無摩擦。一個質量為m＝1kg的小球套在此硬桿上，從P點由靜止開始滑下，已知小球與硬桿間的動摩擦因數為µ=0.5，P與彈簧自由端Q間的距離為L＝1m。彈簧的彈性勢能與其形變量x的關系為。求：

（1）木塊從開始下滑到與彈簧自由端相碰所經歷的時間t；
（2）木塊運動過程中達到的最大速度υ_m；
（3）若使木塊在P點以初速度υ₀下滑后又恰好回到P點，則υ₀需多大？

（15分）用200N豎直向上的拉力將地面上—個質量為10kg的物體提起5m高的位移，空氣阻力不計，g取10m/s²，求：
（1）拉力對物體所做的功；
（2）物體提高后增加的機械能；
（3）物體提高后具有的動能。

如圖所示，一個質量為m的物體從高為h的曲面上一點A處，由靜止開始下滑，滑到水平面上B點處停止.若再用平行于接觸面的力將該物體從B處拉回到原出發(fā)點A處，則需要對物體做功的最小值為（　�。�

A．mgh

B．2mgh

C．1.5mgh

D．3mgh

質量分別為m和2m的小球a和b之間用一根輕質細桿連接，兩小球可繞過細桿中心的水平軸無摩擦的轉動，現讓細桿水平，由靜止釋放后，在轉動的過程中，以下說法正確的是（   ）

A．a的機械能守恒

B．b的機械能守恒

C．桿對a的彈力沿桿的方向，不對a做功

D．a、b系統(tǒng)機械能守恒

從地面豎直上拋一個質量為m的小球，小球上升的最大高度為H，設上升過程中空氣阻力f恒定．對于小球從拋出到上升至最高處的過程，下列說法正確的是

A．小球的動能減少了mgH

B．小球的機械能減少了fH

C．小球的重力勢能增加了mgH

D．小球的加速度大于重力加速度g

(12分)如圖所示，豎直平面內的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質量為m的小物塊（可視為質點）從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點。已知水平軌道AB長為L。求：

（1）小物塊與水平軌道的動摩擦因數。
（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？
（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？

（10分）質量為M="2" kg的木板若固定在光滑的水平地面上，質量為m="0.04" kg的子彈以速度v₁="500" m/s射入，射出時子彈速度v₂="300" m/s，如圖所示，今將釘子拔掉，子彈穿出木塊后的速度多大？（設前后兩次子彈和木塊的作用力相同）

輕質彈簧右端固定在墻上，左端與一質量m=0.5kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數=0.2。以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸。現對物塊施加水平向右的外力F，F隨x軸坐標變化的情況如圖乙所示。物塊運動至x=0.4m處時速度為零。則此時彈簧的彈性勢能為(g=10m/S²)

A．3.1 J

B．3.5 J

C．1.8 J

D．2.0J

（1 0分）一種彈珠游戲如圖，球1以初速v₀出發(fā)，與球2發(fā)生彈性正碰，使球2進入洞中，但球1不能進洞。已知兩球的質量比m₁: m₂=3:2，兩球所受阻力均為自身重力的倍。開始時兩球間距、球2與洞口間距均為L。求：

①兩球碰撞完成的瞬間二者速度大小之比；
②為了能夠完成任務，球1的初速度v₀的最小值。