如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點(diǎn)．一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點(diǎn)），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側(cè)x₀=2m處由靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)時(shí)，從小車上自由釋放一小球，此時(shí)圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）若小球剛好落到A點(diǎn)，求小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)的速度．
（2）為使小球剛好落在A點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大．
（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

如圖所示，有一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），自豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P點(diǎn)靜止下落．在P點(diǎn)正下方距離h處有一彈性絕緣擋板S（擋板不影響勻強(qiáng)電場(chǎng)的分布），小球每次與擋板S相碰后電荷量均減少到碰前的k倍（k＜1），而碰撞過程中小球的機(jī)械能不損失．
（1）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，擋板S處電勢(shì)φ_S=0，則電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)φ_P為多少？下落前小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能E_P為多少？
（2）小球從P點(diǎn)出發(fā)后到第一次速度變?yōu)榱愕倪^程中電場(chǎng)力對(duì)小球做了多少功？
（3）求在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球距離擋板的最大距離l．

有一玩具汽車絕緣上表面固定一個(gè)帶負(fù)電物塊，它們的總質(zhì)量m=0.5kg，物塊帶電量q=-5.0×10^-5c．現(xiàn)把玩具汽車放置在如圖所示的水平直軌道A點(diǎn)，BC由光滑管道彎曲而成的半圓軌道，玩具汽車在光滑管道中能自由運(yùn)動(dòng)，整個(gè)軌道所處空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=6.0×l0⁴N/c．玩具汽車在水平直軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力恒為F_f=0.5N，通電后玩具汽車以恒定功率P=l0w行駛，通電1.0s自動(dòng)斷電，斷電后玩具汽車能以一定的速度從B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道．已知AB間距L=4.0m，g取l0m/s²（玩具汽車可看成質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程物塊帶電量不變）．
①若半圓軌道半徑R=0.4m，玩具汽車進(jìn)入管道中B點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的壓力多大？
②當(dāng)半圓軌道半徑R滿足什么條件時(shí)，玩具汽車能再次回到A點(diǎn)？

如圖所示，傳送帶以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m的小物體無初速度放在傳送帶上的A端，經(jīng)一段時(shí)間被傳送帶運(yùn)到B端，到達(dá)B端之前已和傳送帶保持相對(duì)靜止．關(guān)于上述過程，下列說法中正確的是（　　）

A．傳送帶對(duì)物體做功為 1 2 mv2

B．傳送帶克服滑動(dòng)摩擦力做功 1 2 mv2

C．傳送帶與物體間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 1 2 mv2

D．由于傳送該物體，電動(dòng)機(jī)多消耗的能量為 1 2 mv2

質(zhì)量m=2kg的物塊自斜面底端A以初速度v₀=10m/s沿足夠長(zhǎng)的固定斜面向上滑行，經(jīng)時(shí)間t=1s速度減為零．已知斜面的傾角θ=37°，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）物塊上滑過程中加速度的大��；
（2）物塊上滑過程中克服摩擦力做的功；
（3）物塊回到底端A時(shí)的動(dòng)能．

如圖，傾角為θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑塊，在底端豎直線上離底端高度為H處有一個(gè)小球，小球以一定的水平速度v₀拋出．
（1）要使小球垂直打在斜面上，試推導(dǎo)小球離斜面底端的高度H與小球速度v₀之間的關(guān)系．
（2）若斜面傾角θ=37°，凹形小滑塊的質(zhì)量m=1kg，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．現(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平拋出，經(jīng)過一段時(shí)間，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過程中．求小滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和小滑塊的動(dòng)能變化量．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

如圖，一傾角為θ=30°的足夠長(zhǎng)固定光滑斜面底端有一與斜面垂直的擋板M，物塊A、B之間用一與斜面平行的輕質(zhì)彈簧連接且靜止在斜面上．現(xiàn)用外力沿斜面向下緩慢推動(dòng)物塊B，當(dāng)彈簧具有5J的彈性勢(shì)能時(shí)撤去推力，釋放物塊B．已知物塊A、B的質(zhì)量分別為5kg和10kg，彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式為EP=

1

2

kx2，其中彈簧的勁度系數(shù)為k=1000N/m，x為彈簧的形變量，g=10m/s²．求
（1）撤掉外力時(shí)，物塊B的加速度大��；
（2）外力在推動(dòng)物塊B的過程中所做的功；
（3）試判斷物塊A能否離開擋板M？若A能離開擋板M，求出物塊A剛離開擋板M時(shí)，物塊B的動(dòng)能；若A不能離開擋板M，求出物塊A與擋板M之間的最小作用力．

在半徑為R=12000km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖．豎直面內(nèi)的光滑軌道有軌道AB和圓軌道BC組成，將質(zhì)量為m=0.1kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)是對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙，求：
（1）圓軌道的半徑；
（2）該星球表面的重力加速度大��；
（3）該星球的第一宇宙速度．

如圖（甲）所示，質(zhì)量m=0.5kg，初速度υ₀=10m/s的物體，受到一個(gè)與初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動(dòng)，經(jīng)3s撤去外力，直到物體停止，整個(gè)過程物體的υ-t圖象如圖（乙）所示，g取10m/s²，則下列判斷正確的是（　�。�

A．物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

B．0～2s內(nèi)F做的功為8J

C．0～7s內(nèi)物體由于摩擦產(chǎn)生的熱量為22.5J

D．0～7s內(nèi)物體滑行的總位移為29m

質(zhì)量為m的物體，從靜止出發(fā)以

g

2

的加速度豎直上升h，則（　　）

A．物體的機(jī)械能增加了 3 2 mgh

B．物體的動(dòng)能增加了 1 2 mgh

C．物體的機(jī)械能減少了 1 2 mgh

D．物體的重力勢(shì)能增加了mgh