如圖所示，有一質(zhì)量為m、帶負(fù)電荷且電量為q的塑料小球，從小孔S處由靜止開(kāi)始下落進(jìn)入范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．當(dāng)小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)（A點(diǎn)在圖中未畫(huà)出）開(kāi)始沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：小球自進(jìn)入磁場(chǎng)到小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做的功．

在光滑的絕緣水平面上，有直徑相同的兩個(gè)金屬小球A、C，已知=2m_c，C球帶正電荷2q，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，A球不帶電，以速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)中與C球正碰，碰撞后C球?qū)ζ矫娴膲毫η『脼榱�，求碰后A球?qū)ζ矫娴膲毫Χ?(取向右為正)

如圖所示，在空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B，光滑絕緣空心細(xì)管MN的長(zhǎng)度為h，管內(nèi)M端有一質(zhì)量為m、帶正電q的小球，開(kāi)始時(shí)小球相對(duì)管靜止．管帶著小球沿垂直于管長(zhǎng)度方向以恒定速度向圖中右方運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力及其他阻力均可忽略不計(jì)．求

(1)當(dāng)小球相對(duì)管上升的速度為v時(shí)，小球上升的加速度多大？
(2)小球從管的另一端N離開(kāi)管口后，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑R多大？
(3)小球在從管的M端到N端的過(guò)程中，管壁對(duì)小球做的功是多少？
 

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有一垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平面上，質(zhì)量為m的不帶電小球甲向右運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為2m，帶電量為q的靜止小球乙碰撞后連在一起運(yùn)動(dòng)，若碰撞后兩球?qū)λ�平面的總壓力大小恰為mg，求碰前甲球的速度大�。�

有一帶電為+q、質(zhì)量為m的小物體，沿一絕緣且光滑的斜面由靜止自由下滑，又沿著半徑為R的、與斜面相切的離心軌道內(nèi)側(cè)向上運(yùn)動(dòng)，軌道所用的材質(zhì)與斜面相同。磁感強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直離心軌道所在平面，如圖所示。試問(wèn)：為使小物體經(jīng)過(guò)離心軌道最低端時(shí)對(duì)離心軌道壓力為最小，小球自由滑下的高度應(yīng)是多少？

如圖所示，單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球帶正電q，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，擺球的擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)垂直，最大擺角為，為使此擺能正常擺動(dòng)，磁感強(qiáng)度B的值應(yīng)有何限制?

如圖所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），兩電容器極板左端和右端分別在同一豎直線上。已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，板間電壓都是U，極極長(zhǎng)度均為l。今有一電子從極板邊緣的O點(diǎn)以速度v₀沿沿P、Q兩板間的中心線進(jìn)入電容器，并做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)電容器，此后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器M、N板間，在電容器M、N中也沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)M、N板間的電場(chǎng)后，再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過(guò)O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器P、Q極板間，循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m，電荷為e。
（1）試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷？
（2）Q板和M板間的距離x滿足什么條件時(shí)，能夠達(dá)到題述過(guò)程的要求？
（3）電子從O點(diǎn)出發(fā)至第一次返回到O點(diǎn)經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？

電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以某固定的正點(diǎn)電荷為中心作順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．磁場(chǎng)方向與電子運(yùn)動(dòng)平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子速率為v，正電荷和電子的電量均為e，電子的質(zhì)量為m，圓周半徑為r，則下列說(shuō)法正確的是

A．如果evB＞，則磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向里

B．如果evB＝．則電子的角速度為

C．如果以evB＜．則電子不可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D．如果evB＜，則電子的角速度可能有兩個(gè)

 

正粒子(不計(jì)重力)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，若要粒子垂直打在屏MN上．求：

①粒子從原點(diǎn)射入時(shí)的速度v；
②粒子從射入磁場(chǎng)到垂直打在屏MN上所需時(shí)間t．

圖中的abcd為正方形區(qū)域,e為ad的中點(diǎn),f為cd的中點(diǎn)．正方形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子甲從a點(diǎn)以初速v₁平行于ab射入，另一個(gè)與它相同的帶電正粒子乙從e點(diǎn)以初速v₂平行于ab射入，它們都能從f點(diǎn)射出．則v₁：v₂為多大？