如圖所示，一固定絕緣且足夠長(zhǎng)的斜面傾角為37°，與斜面同一空間足夠大的范圍內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小與方向均未知。一質(zhì)量為m=1kg，帶電量q=0.5C的帶電滑塊從斜面頂端由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=2s，發(fā)生位移s=15m，已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因素μ=0.5。在第2s末，加上方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，滑塊在斜面上繼續(xù)滑行L=10m的距離后恰好離開(kāi)斜面。（重力加速度g=10m/s²）
（1）試說(shuō)明該帶電滑塊所帶電荷的性質(zhì)及滑塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，要求說(shuō)明理由；
（2）計(jì)算說(shuō)明勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。
（3）滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

如圖所示，、為一對(duì)固定的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌左端連接一定值電阻，右端通過(guò)導(dǎo)線連接著一對(duì)固定的平行金屬板，金屬板板長(zhǎng)和板間距離均為，且金屬板間距離恰好是兩導(dǎo)軌間距離的倍。導(dǎo)軌和金屬板間存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬板左端正中間處有一電子源，不斷地沿水平向右方向發(fā)射速率恒為的電子，電子恰好沿下極板右端飛出。為保證電子沿水平方向運(yùn)動(dòng)，可在導(dǎo)軌上加一輕質(zhì)金屬桿，其阻值為，使其在金屬導(dǎo)軌上無(wú)摩擦的左右滑動(dòng)。已知電子的質(zhì)量為，電量為，不考慮電子的重力及電子間的的相互作用。
（1）為使電子沿水平方向運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)定性描述金屬桿的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）使金屬桿ab保持上述的速度運(yùn)動(dòng)，則作用在桿上的拉力做功的功率為多大？

如圖所示，一質(zhì)子由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后，垂直磁場(chǎng)方向射入感應(yīng)強(qiáng)度B=10^-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中的a點(diǎn)與一靜止的中子正碰后一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的最短時(shí)間t₁=2.2×10^-6s，再?gòu)?i>b點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的最短時(shí)間t₂=1.1^-5s。已知a、b兩點(diǎn)的距離x=0.2m，質(zhì)子的電量e =1.6×10^-19C。
求：（1）質(zhì)子和中子碰撞到一起后，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=？
（2）質(zhì)子和中子碰撞到一起后，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=？
（3）若質(zhì)子的質(zhì)量和中子的質(zhì)量均為m=1.67×10^-27kg。電場(chǎng)的加速電壓U=？
 

如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O點(diǎn)以垂直MN且垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，再分別從MN上A、B兩點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2e。忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用。求：
（1）A、B兩點(diǎn)間的距離。
（2）α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

1896年物理學(xué)家塞曼在實(shí)驗(yàn)室中觀察到了放在磁場(chǎng)中的氫原子的核外電子的旋轉(zhuǎn)頻率發(fā)生改變（即頻率移動(dòng)）的物理現(xiàn)象，后來(lái)人們把這種現(xiàn)象稱之為塞曼效應(yīng)。如圖所示，把基態(tài)氫原子放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與電子作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面垂直，電子的電量為e，質(zhì)量為m，在發(fā)生塞曼效應(yīng)時(shí)，必須認(rèn)為電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑始終保持不變。那么：
（1）在發(fā)生塞曼效應(yīng)時(shí)，沿著磁場(chǎng)方向看進(jìn)去，如果電子做順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，那么電子的旋轉(zhuǎn)頻率與原來(lái)相比是增大了還是減小了？電子做逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)時(shí)的情況又如何呢？
（2）試說(shuō)明：由于磁場(chǎng)B的存在而引起氫原子核外電子的旋轉(zhuǎn)頻率的改變（即頻率移動(dòng)）可近似地由下式給出：（提示：①頻率的改變量：；②很小，即：或……）

 

（1）為使粒子始終在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增。求粒子從t=0時(shí)刻起繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）求粒子從t=0時(shí)刻起繞行n圈回到P板所需的總時(shí)間。

⑵如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出，出射方向與半圓在Q點(diǎn)切線方向的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。

(1)框架和棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，框架的加速度為多大?
(2)框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)(棒處于靜止?fàn)顟B(tài))時(shí)的速度多大?
(3)若框架通過(guò)位移s后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，已知彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為(x為彈簧的形變量)，則在框架通過(guò)位移s的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少?