一質(zhì)量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v₀進(jìn)入某電場中。由于電場力和重力的作用，液滴沿豎直方向下落一段距離h后，速度變?yōu)榱�。以下判斷正確的是

質(zhì)量為2 kg的物體，放在動摩擦因數(shù)為μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10 m/s²，則此物體

節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50kw。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)?EM>v₂=72km/h。此過程中發(fā)動機功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變。求
（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_阻；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運動的距離L′。

質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用，設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則此過程中小球克服空氣阻力所做的功為

傳送帶在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用，例如在港口用傳送帶中運輸貨物，在機場上用傳送帶將地面上的行李傳送到飛機上等。現(xiàn)有一個水平傳送帶裝置AB，如圖所示。傳送帶的長度L=1m，質(zhì)量M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v₁=2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶移動的速率始終恒定)，木塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.5。當(dāng)木塊運動到傳送帶最左端A點時，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v₀=300m/s水平向右迎面射向木塊并從木塊中穿出，穿出時速度為u=50m/s。設(shè)子彈穿出木塊的時間極短，且穿出木塊以后子彈未與傳送帶作用。（傳送帶裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦，g=10m/s²）
(1)試論述木塊能否從傳送帶右端B點離開傳送帶；
(2)在子彈擊中木塊到木塊離開傳送帶的整個過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)間所產(chǎn)生的總內(nèi)能是多少；
(3)子彈擊中木塊后，傳送帶由于傳送木塊多消耗的電能。

在2010年2月舉行的溫哥華冬奧會冰壺比賽中，我國女子冰壺隊獲得銅牌，顯示了強大的實力。比賽場地示意如圖，投擲線和營壘圓心相距s=30m，營壘半徑R=1.8m，冰壺石質(zhì)量均為19kg，可視為質(zhì)點。某局比賽中，甲方運動員從起踏架處推著冰壺石C出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺石以速度m/s沿虛線向圓心O點滑出。為保證比賽勝利，使冰壺石C能滑到圓心O點，將對方已停在O點的冰壺石D碰走，同時保證甲方冰壺石C能留在營壘內(nèi)，且離圓心越近越好。按比賽規(guī)則，甲方運動員可在場地內(nèi)任意位置刷冰，減小動摩擦因數(shù)，使冰壺石C以適當(dāng)?shù)乃俣扰鲎弑鶋厥?EM>D，乙方運動員可在兩冰壺石相碰后越過D點時刷冰，減小動摩擦因數(shù)使冰壺石C滑出營壘。已知冰壺石與冰面間動摩擦因數(shù)，甲方運動員通過刷冰可使動摩擦因數(shù)減小到0.002，乙方運動員通過刷冰可使動摩擦因數(shù)減小到0.0025。兩冰壺石發(fā)生正碰，碰撞過程中系統(tǒng)能量損失為冰壺石C碰撞前動能的，碰撞前后兩冰壺石始終在同一直線上運動，g取10m/s²。比賽中兩方依次投冰壺石，每隊有4個人，每個人2個冰壺石。等到雙方將冰壺石全部投完之后，一局便結(jié)束了，此時開始計算得分。求：
（1）若甲方運動員不刷冰，冰壺石C能滑行的最大距離是多少。
（2）為保證甲方在本局比賽中獲勝，即冰壺石C不脫離營壘，冰壺石C碰撞前瞬間速度的大小；
（3）為保證甲方在本局比賽中獲勝，即冰壺石C不脫離營壘，甲方運動員在投擲線AB到營壘圓心之間刷冰的最大距離是多少。

如圖所示，一輛質(zhì)量為M的小車靜止在水平面上，車面上右端點有一可視為質(zhì)點的滑塊1，水平面上有與車右端相距為4R的固定的1/4光滑圓弧軌道，其圓周半徑為R，圓周E處的切線是豎直的，車上表面與地面平行且與圓弧軌道的末端D等高，在圓弧軌道的最低點D處，有另一個可視為質(zhì)點的滑塊2，兩滑塊質(zhì)量均為m，某人由靜止開始推車，當(dāng)車與圓弧軌道的豎直壁CD碰撞后人即撤去推力并離開小車，車碰后靠著豎直壁靜止但不粘連，滑塊1和滑塊2則發(fā)生碰撞，碰后兩滑塊牢牢粘在一起不再分離。車與地面的摩擦不計，滑塊1、2與車面的摩擦系數(shù)均為μ，重力加速度為g，滑塊與車面的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。
（1）若人推車的力是水平方向且大小為F=μ(M+m)g/2，則在人推車的過程中，滑塊1與車是否會發(fā)生相對運動？
（2）在（1）的條件下，滑塊1與滑塊2碰前瞬間，滑塊1的速度多大？若車面的長度為R/4，小車質(zhì)量M=km，則k的取值在什么范圍內(nèi)，兩個滑塊最終沒有滑離車面？

質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F的作用，由靜止起通過位移l時的動能為Ek₁，當(dāng)物體受水平力2F的作用，由靜止開始通過相同的位移l，它的動能為Ek₂，則

物體從高出地面H_m處由靜止開始自由下落，不考慮空氣阻力，落至地面進(jìn)入沙坑h_m停止（如圖所示），求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍。

如圖所示，AB為圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也為R。一個質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為μ，當(dāng)它由軌道頂端A處由靜止開始下滑，恰好運動到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為