如圖所示，同一豎直線的A，B兩點(diǎn)固定有等量異種點(diǎn)電荷，電量為q，正負(fù)如圖所示，△ABC為一等邊三角形（邊長(zhǎng)為L(zhǎng)），CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑1/4圓弧軌道的最低點(diǎn)C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m帶電量為+Q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）由圓弧的最高點(diǎn)M靜止釋放，到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v₀。已知靜電力恒量為k，現(xiàn)取D為電勢(shì)零點(diǎn)，求：
(1)在等量異種電荷A，B的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)φ_M；
(2)在最低點(diǎn)C軌道對(duì)小球的支持力F_N多大？

如圖所示，傾角為37°的斜面上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)另一端位于B點(diǎn)，斜面上方有半徑為R=1 m、圓心角為143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M�，F(xiàn)用一質(zhì)量為m=1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面將輕彈簧壓縮40 cm到c點(diǎn)由靜止釋放，物塊經(jīng)過B點(diǎn)后在BD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移與時(shí)間關(guān)系為x=8t-4.5t²（x的單位是m，t的單位是s）。若物塊經(jīng)過D點(diǎn)后恰好能到達(dá)M點(diǎn)，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，求：
(1)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能；
(3)BD間的距離。

半徑R=4 500 km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面，一質(zhì)量為m=1 kg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，力F始終與斜面平行，如圖甲所示。已知小物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，力F隨位移s變化的規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向上方向?yàn)檎�），那么小物塊運(yùn)動(dòng)12 m時(shí)速度恰好又為零，試求：
(1)該星球表面上的重力加速度；
(2)從該星球表面拋出一個(gè)物體，為使該物體不再落回星球，至少需要多大速度？

如圖所示，一個(gè)物體以初速度v₁由A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿水平面滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，該物體以相同大小的初速度v₁'由A'點(diǎn)沿圖示的A'C和CB'兩個(gè)斜面滑到B'點(diǎn)時(shí)的速度為v₂'，若水平面、斜面和物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，且A'B'的水平距離與AB相等，那么v₂與v₂'之間大小關(guān)系為

為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0 m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的，其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度v₀=4.0 m/s，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50。（g取10 m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80）
(1)要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
(2)a．為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
b．按照“a”的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過圓軌道上距水平軌道高為0.01 m的某一點(diǎn)。

兒童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD組成，中間用很短的光滑圓弧槽BC連接，如圖所示。質(zhì)量為m的兒童從斜槽的頂點(diǎn)A由靜止開始沿斜槽AB滑下，再進(jìn)入水平槽CD，最后停在水平槽上的E點(diǎn)，由A到E的水平距離設(shè)為L(zhǎng)。假設(shè)兒童可以看作質(zhì)點(diǎn)，已知兒童的質(zhì)量為m，他與斜槽和水平槽間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A點(diǎn)與水平槽CD的高度差為h。
(1)試分析說明，兒童沿滑梯滑下通過的水平距離L與斜槽AB跟水平面的夾角無關(guān)。
(2)要使兒童沿滑梯滑下過程中的最大速度不超過v，斜槽與水平面的夾角不能超過多少？

將一小球在有空氣阻力（大小恒定）的情況下以初速度v₀豎直向上拋出，當(dāng)落回原地時(shí)速度大小為v₁，若上升過程時(shí)間為t₁，加速度大小為a₁，克服空氣阻力做功為W₁，下落過程時(shí)間為t₂，加速度大小為a₂，克服空氣阻力做功為W₂，則有

如圖所示，抗震救災(zāi)運(yùn)輸機(jī)在某場(chǎng)地卸放物資時(shí)，通過傾角θ=30°的固定的光滑斜軌道面進(jìn)行。有一件質(zhì)量為m=2.0 kg的小包裝盒，由靜止開始從斜軌道的頂端A滑至底端B，然后又在水平地面上滑行一段距離停下，若A點(diǎn)距離水平地面的高度h=5.0 m，重力加速度g取10 m/s²，求：
(1)包裝盒由A滑到B經(jīng)歷的時(shí)間；
(2)若地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，包裝盒在水平地面上還能滑行多遠(yuǎn)？（不計(jì)斜面與地面接觸處的能量損耗）

如圖，絕緣水平地面上有寬L=0.4 m的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)E=6×10⁵ N/C、方向水平向左，不帶電的物塊B靜止在電場(chǎng)邊緣的O點(diǎn)，帶電量q=5×10^-8 C、質(zhì)量m_A=1×10^-2 kg的物塊A在距O點(diǎn)s=2.25 m處以v₀=5 m/s的 水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞前后A，B構(gòu)成的系統(tǒng)沒有動(dòng)能損失。A的質(zhì)量是B的k（k>1）倍，A，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.2，物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，且A的電荷量始終不變，取g=10 m/s²。
(1)求A到達(dá)O點(diǎn)與B碰撞前的速度大�。�
(2)求碰撞后瞬間A和B的速度大小；
(3)討論k在不同取值范圍時(shí)電場(chǎng)力對(duì)A做的功。

如圖所示，固定斜面的傾角為θ，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于B點(diǎn)。物體A的質(zhì)量為m，開始時(shí)物體A到B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)�，F(xiàn)給物體A一沿斜面向下的初速度v₀，使物體A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點(diǎn)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求此過程中：
(1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；
(2)彈簧的最大壓縮量。